Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΩΝ ΓΕΜΙΣΤΩΝ ΠΟΥ ΗΤΑΝ ΑΔΕΙΑ!

μιλαμε εκεινη τη μερα ειχα εξαντληθει,δεν αντεχα να συρω το κορμι μου μεχρι τα μαγειρια για να φαω.και ειχα ψοφησει και απο την πεινα.ηταν η χειροτερη μερα της εκπαιδευσης....

ο λοχαγος γκαους μας ειχε κανονικα γραμμενους

-τι επαθες ριμαν και οι υπολοιποι?κουραστηκατε στραβαδια?
-μαλιστα λοχαγε δεν αντεχουμε αλλο,και ηρθαμε να φαμε να στυλωθουμε λιγο
--ετσι θα παρουμε την πολη ρε? ψοφιμια ειστε ρε!
-ποιος τη γαμαει την πολη κυρ λοχαγε,εδω εχουμε ψοφησει και δεν εχουμε φτασει ουτε στα συνορα ακομα
-ριμαααααααααααααααν!!!!!!!!! τι ειπες ρε για την Πολη? πας καλα ρε?δε σεβεσαι τιποτα πια?
-σεβομαι κυρ λοχαγε αλλα να φαω πρωτα και θα με τιμωρησετε μετα ενταξει?
-θες να κερασω ενα κρουασαν για προγευμα?
-μαλιστα λοχαγε ,το χω αναγκη!
-ε παρε ενα 7days κωλοψαρο,χαχαχαχαχαχαχα,καταλαβες?
-μαλιστα ,7 μερες φυλακη! φχαριστω...

με σκυμενα μουτρα πιανω τον δισκο για τα περιβοητα γεμιστα του μαγειρα.βαζω δυο πιπερια και τι να δω?τα γεμιστα ηταν αδεια!! μονο τα πιπερια υπηρχαν.τρελαθηκα μιλαμε

-τι ειν αυτα ρε μαγειρα?αδεια γεμιστα?
-ελα δε πειραζει συμβαινουν αυτα,φυγετωρα γιατι περιμενουν κι αλλοι πισω σου..
-να τα λετε αδεια τοτε,οχι γεμιστα
εφυγα πεινασμενος,τιμωρημενος και ψοφιος στην κουραση.μια κανονικη μερα στο στρατο δηλαδη.ολα καλα κατα τον λοχαγο!

το αλλο πρωι τσαντισμενος μπαινω στο γραφειο του λοχαγου..



-τι θες ρε?μου λεει
-τα χτεσινα γεμιστα λοχαγε ειχαν κενο εσωτερικο!
-πως?και τι σημαινει αυτο ριμαν?
-σημαινει οτι δεν υπαρχει ουτε ενα σημειο συσσωρευσης,ουτε ενα οριακο σημειο.λιγο ρυζι βρε αδερφε.και η επιφανεια του πιπεριου ηταν σκληρη,αγευστη,δε τρωγοταν..
-ε και? δε καταλαβες οτι ηταν γεμιστα σουσι?
-καλα ενταξει,αλλα η επιφανεια του γεμιστου οπως ηταν βαλμενη χαλουσε την εσωτερικη γεωμετρια και κατα συνεπεια κατεστρεψε το εξοχον θεωρημα σας!
-ποιο?το theorema egregium?
-μαλιστα,αυτο που σας εκανε γνωστο σε ολον τον κοσμο
-και τι σοι επιφανεια ειναι αυτη που καταργει το στολιδι μου?
-ειναι μια πολλαπλοτητα λοχαγε οπως την ονομαζω εγω.
-δηλαδη?
-αφηστε θα σας τα πω αναλυτικα οταν θα παρουσιασω την εργασια για την υφηγεσια.εχει να κανει με τις υποθεσεις σχετικα με τη γεωμετρια.σας λεω μονο οτι ο ευκλειδης εχει πεθανει εντελως.
-μα τω θεω ριμαν με συνταρασεις,θελω να μου τα εξηγησεις τωρα αμεσως .κατσε!
-δε γινεται,πειναω [πολυ και ειμαι τιμωρημενος.δεν εχω ορεξη
-ωραια ακυρη η φυλακη,και πηγαινε να φας!
-μαλιστα
-α και πες του μαγειρα οτι εχει 10 μερες φυλακη διοτι κατηργησε το εξοχον θεωρημα μου.ακους εκει αδεια γεμιστα.

εφυγα τρεχοντας στα μαγειρια,λαδωσα το αντερακι μου,εριξα φυλακη στον μαγειρα εκ μερους του λοχαγου γκαους και γυρισα πισω ευτυχισμενος.ολη η κουραση ειχε φυγει πια...

καθισα απεναντι στο λοχαγο και ηρεμος αρχισα να του μιλαω για τη γεωμετρια που ειχα την τιμη να φερω το ονομα της!

"ο χωρος κυρ λοχαγε ειναι κατι το ρευστο.ειναι μια πολλαπλοτητα,δηλαδη κατι που τοπικα μοιαζει με επιπεδο αλλα συνολικα δεν εχει καμια σχεση μ'αυτο.οπως η πιπερια να πουμε...."

και ο γκαους ακουγε επιτελους....

Επιτέλους, τα έγραψες τα άδεια γεμιστά! Θέλουμε όμως κι άλλη γεωμετρία, ευκλείδεια, ριμάνεια, ό,τι θες! Μην βαριέσαι, γράψε.

Επίσης, αν και από την ιστοριούλα μπήκα στο νόημα (νομίζω δηλαδή), μπορεί κάποιος να γράψει 5 πράγματα για το θέμα (ιστορικά στοιχεία ή κάτι που του αρέσει πολύ για την "υπέρβαση" της ευκλείδειας γεωμετρίας) για να μαθαίνουμε κι εμείς που δεν ξέρουμε;

Πολλά ζητάω ε; Δεν πειράζει, εσείς με έχετε καλομάθει!
Χρόνια πολλά σε εορτάζουσες/-οντες και Θεσσαλονικείς!

στο θεμα της γεωμετριας που αναφερεται το κειμενο μπορουμε να συζηταμε μερες ολοκληρες αγαπητη βαλια.το βασικο προβλημα που εθεσε ο γκαους ηταν το εξης: αν βρισκεσαι πανω σε μια επιφανεια,μπορεις να καταλαβεις τι ειδους επιφανεια ειναι χωρις να βγεις απο αυτην?

ας πουμε μια μπαλα εχει σχημα σφαιρικο.ομως αυτο το λεμε διοτι βλεπουμε τη μπαλα απ εξω.αν βρισκομασταν επι της μπαλας θα μπορουσαμε να την περιγραψουμε γεωμετρικα?

το θεωρημα egregioum του γκαους λυνει αυτο το προβλημα αποδεικνυοντας οτι ενα συγκεκριμενο μεγεθος -η λεγομενη καμπυλοτητα gauβ- ειναι εσωτερικα ανναλοιωτη δηλαδη γραφεται με ορους της γεωμετριας της επιφανειας.

αυτο σημαινει οτι πλεον οι επιφανειες μπορουν να αντιμετωπιστουν ως ξεχωριστα γεωμετρικα αντικειμενα,δηλαδη χωρις να θεωρουμε οτι βρισκονται μεσα σε εναν περιβαλλοντα χωρο,οπως π.χ. ο τριδιαστατος ευκλειδιος χωρος.και αυτο ακριβως ειναι μια πολλαπλοτητα.

η ιδεα της αποκοπης των επιφανειων απο το απολυτο χωρικο πλαισιο τυπου newton ανηκει εξ'ολοκληρου στον ριμαν ο οποιος μελετησε πολυ βαθια το θεμα ανοιγοντας ετσι τον δρομο στον μινκοφσκι και τον αινσταιν,επιτρεποντας τους να θεωρουν το συμπαν ως μια τετραδιαστατη πολλαπλοτητα που συνεχως μεταβαλλεται,αφου η μια διασταση ειναι ο χρονος.

ειναι προφανες επισης οτι οι δυνατοτητες για το "σχημα" μια τετοιας πολλαπλοτητας ειναι απειρες.και βεβαια το πιο απλο τετοιο σχημα ειναι το επιπεδο του ευκλειδη.σε ολες τις αλλες περιπτωσεις θα πρεπει να κανουμε γεωμετρια εκ του μηδενος.δηλαδη να ορισουμε τις ευθειες(γαιωδαισιακες),τα σημεια,και τα (εφαπτομενα) επιπεδα.

οπως καταλαβαινεις βαλλια το θεμα εχει πολυ ψωμι!! και να φανταστεις οτι η αρχικη εντελως αφηρημενη ιδεα του ριμαν για τις πολλαπλοτητες εφαρμοστηκε πληρως στην ανατροπη της νευτωνειας μηχανικης.και το πιο τρελο απ ολα κατατη γνωμη μου ειναι οτι η βασικη ιδεα του νευτων ,η βαρυτητα , αποδειχτηκε οτι ειναι απλως μια διαχυση της καμπυλοτητας του χωρου ή οπως λεμε στα μαθηματικα μια ροη ricci η οποια ροη ricci ηταν το κλειδι για την αποδειξη της εικασιας του πουανκαρε απο τον περελμαν!!!

καλο διαβασμα και στους δυο μας...