ενα ωραιο προβλημα

ειναι γνωστο οτι καθε σημειο στο επιπεδο προσδιοριζεται απο δυο αριθμους,τις συντεταγμενες του.το προβλημα ειναι να βρεθει ενας τροπος ωστε καθε σημειο να προσδιοριζεται μονοσημαντα απο εναν αριθμο.

riemann80 έγραψε:ειναι γνωστο οτι καθε σημειο στο επιπεδο προσδιοριζεται απο δυο αριθμους,τις συντεταγμενες του.το προβλημα ειναι να βρεθει ενας τροπος ωστε καθε σημειο να προσδιοριζεται μονοσημαντα απο εναν αριθμο.

Μπορούμε να προσδιορίσουμε μονοσήμαντα τη θέση ενός σημείου, αν θεωρήσουμε το σημείο αυτό την εικόνα ενός μιγαδικού της μορφής α+βi πάνω στο μιγαδικό επίπεδο.

και παλι με τους μιγαδικους χρειαζομαστε δυο αριθμους,το πραγματικο (α) και το φανταστικο (β) μερος για να προσδιορισουμε το σημειο....

Ο αριθμός όμως είναι ένας, άσχετα αν το διακρίνουμε μετά σε φανταστικό και πραγματικό μέρος. Αν έχουμε τον αριθμό δηλαδή 3+4i για παράδειγμα, ξέρουμε ότι η εικόνα του είναι το σημείο Μ(3,4). Αν δεν ισχύουν όμως τα παραπάνω, τότε ποια είναι η απάντηση;

ωωω!! χάνω πολλά επεισόδια μου φαίνεται!

Πώς είσαστε; Και τι είδους αριθμό ζητάς riemann80;
Οι μιγαδικοί που σου πρότεινε η nasa δεν σου φάνηκαν καλή ιδέα...Ευτυχώς που δεν διαβάζει ο Gauss την απάντησή σου
Μπορείς όπως θέλεις να τους παραστήσεις.
Αν πχ πεις, ξεκινώντας από το 0 θα πηγαίνεις α οριζοντίως και μετά β καθέτως κάθε φορά που βλέπεις α/β, θα έχεις πετύχει ότι και με τους μιγαδικούς...
Τη φορά της κίνησης την συμπεριλαμβάνεις στο πρόσημο των α, β!
Είναι θέμα σύμβασης. Όπως όλα τα πράγματα στα Μαθηματικά. Και όχι μόνο στα Μαθηματικά, παντού.
Η διαφορά όμως είναι πως στα Μαθηματικά υπάρχει συνέπεια, δημοκρατία, τιμιότητα κλπκλπ που δεν τα συναντάς πλέον εύκολα στις κοινωνικές-πολιτικές και λοιπές μη μαθηματικές συμβάσεις.

Χαιρετίσματα πολλά και στους δυο σας.