Απ: αντιπαραθέσεις...

Rempelos Τετ 21 Μάης 2008 - 7:48

ο 5 + 5i δεν είναι μεγαλύτερος από τον 2 + 2i

Ένα μικρολαθάκι, επειδή η φράση "δεν είναι μεγαλύτερος" παραπέμπει στο νόμο της τριχοτόμησης, καλό θα ήταν να αποφεύγεται.
Στο C δεν ορίζεται διάταξη όπως in other words αναφέρεις.

Στον -κατά τη γνώμη μου - ασυνεπή κόσμο που ζούμε τα πράγματα εικάζω ότι είναι ακόμη χειρότερα...

Καλό θα ήταν να μην μπερδεύουμε Μαθηματικά και φυσική πραγματικότητα γιατί προκύπτει αχταρμάς και λόγια δίχως ουσία.

nina Τετ 21 Μάης 2008 - 10:28

καλώς μας όρισες Rempelos!

θα μου επιτρέψεις να διαφωνήσω κάθετα μαζί σου αγαπητέ μου!
Το ότι στο C δεν ορίζεται διάταξη έχει αναφερθεί ξεκάθαρα ήδη από άλλους πριν.

Rempelos με ποιο δικαίωμα κάνεις τέτοια παράμβαση ή έστω πρόταση περί μη σύγχισης μαθηματικών και φυσικής πραγματικότητας;
Μήπως θα έπρεπε πρώτα να δεις πως ο ίδιος ο Γκέντελ μεταφέρει το θεώρημα του σ' αυτό που λες εσύ φυσική πραγματικότητα και να το ξανασκεφτείς! Laughing

κι ύστερα τα μαθηματικά ΔΕΝ μπερδεύονται σε κάτι αφού ενυπάρχουν στα πάντα!
Και μια τελευταία ερώτηση. Μου δίνεις σε παρακαλώ τον ορισμό της έννοιας "ουσία"???

Rempelos Τετ 21 Μάης 2008 - 16:44

Μήπως θα έπρεπε πρώτα να δεις πως ο ίδιος ο Γκέντελ μεταφέρει το θεώρημα του σ' αυτό που λες εσύ φυσική πραγματικότητα και να το ξανασκεφτείς!

Ο Godel ήταν μαθηματκός, και όχι "μαθηματικός λογοτέχνης".. Smile

For any consistent formal, recursively enumerable theory that proves basic arithmetical truths, an arithmetical statement that is true, but not provable in the theory, can be constructed.1 That is, any effectively generated theory capable of expressing elementary arithmetic cannot be both consistent and complete.

For any formal recursively enumerable (i.e. effectively generated) theory T including basic arithmetical truths and also certain truths about formal provability, T includes a statement of its own consistency if and only if T is inconsistent.

Για ερμηνείες ή παρερμηνείες των θεωρημάτων της μη πληρότητας, ευθύνονται Φυσικοί, Φιλόσοφοι, Θεολόγοι, Λογοτέχνες. Neutral

Τα μαθηματικά είναι: Αξιώματα-Απόδειξη-Θεωρήματα. Smile

Η Φύση είναι κάτι άλλο..

κι ύστερα τα μαθηματικά ΔΕΝ μπερδεύονται σε κάτι αφού ενυπάρχουν στα πάντα!

Αυτές οι βαρύγδουπες προτάσεις θέλουν απόδειξη. tongue

Μου δίνεις σε παρακαλώ τον ορισμό της έννοιας "ουσία"?

Είναι πρωταρχική έννοια. Razz

nina Τετ 21 Μάης 2008 - 18:19

Rempelos

Επειδή και οι μαθηματικοί... έχουν ψυχή και συναισθήματα, πέρα από το να διατυπώνουν θεωρήματα - όπως αυτά του Γκέντελ που μας παραθέτεις και μάλιστα στα αγγλικά(!!!), γιατί άραγε;- σκέφτονται μερικές φορές και άλλα θέματα, ενίοτε και κοινωνικής φύσεως. Ο Γκέντελ, για παράδειγμα έκανε και κοινωνική προσέγγιση του θεωρήματος του, που πραγματικά αξίζει τον κόπο να τη σκεφτεί κανείς. Σε ελεύθερη κι αναπόδεικτη (!) μετάφραση μας λέει:"…μια κοινωνία που θέλει να προχωρήσει αποκλειστικά με νόμους και κανόνες δε θα μπορέσει να λύσει τα προβλήματα που θέτει η ζωή. Το ίδιο ισχύει και για τα μεμονωμένα της μέλη."
Σωστό; Λάθος; Είναι πάντως η άποψη του ίδιου του Γκέντελ!

Συμφωνώ πως τα Μαθηματικά είναι Αξιώματα-Αποδείξεις-Θεωρήματα! (να και κάτι στο οποίο συμφωνούμε κι ελπίζω στην πορεία να προκύψει και κανένα δεύτερο...),
"αλλά σίγουρα υπάρχει μεγάλη δυσκολία να εξηγήσει κανείς τον μαγικό τρόπο με τον οποίο ορισμένες μαθηματικές ιδέες, που φαίνονται να εκπηγάζουν από κάποια δημιουργικά πνεύματα ως προϊόντα καθαρής επινόησης αποδεικνύεται ότι είναι τα κατάλληλα εργαλεία για την περιγραφή του φυσικού κόσμου. Ο Eugene Wigner χαρακτήρησε εύστοχα αυτό το φαινόμενο μιλώντας για την "παράλογη αποτελεσματικότητα των Μαθηματικών στης Φυσικές Επιστήμες..."
Robert Osserman (αυτό οι φιλόλογοι το λένε νομίζω "επίκληση στην αυθεντία", αλλά σ' αυτούς, τους φιλολόγους εννοώ, δε θυμάμαι να χρέωσες κάποια ευθύνη για ερμηνείες-παρερμηνείες κι άλλα συναφή...)

και για να επιστρέψω στην... ουσία, μάλλον δε διατύπωσα ορθά την ερώτηση. Δε ρώτησα τι είδους έννοια είναι, αλλά τι σημαίνει για σένα. Και επειδή διαισθάνομαι πως και πάλι δε θα γίνω κατανοητή το αναλύω ακόμη περισσότερο προσπαθώντας να φτάσω στην ...ουσία της ερώτησης μου: τι εννοείς λέγοντας "...αχταρμάς(=μπέρδεμα) και λόγια δίχως ουσία;"
και καθώς τα γράφω αυτά μου προκύπτει και μια άλλη απορία. Θα επέτρεπες άραγε μια τέτοιου είδους συζήτηση ή μήπως για σένα ξεφεύγει από τα στερεότυπα του μαθηματικού ;
σε περίπτωση όμως που ξεφεύγει οφείλω να σε ενημερώσω πως βρίσκεσαι σε λάθος φόρουμ Rolling Eyes

koukws Τετ 21 Μάης 2008 - 19:03

Rempelos έγραψε:

Τα μαθηματικά είναι: Αξιώματα-Απόδειξη-Θεωρήματα.
Η Φύση είναι κάτι άλλο..
Κατά την ταπεινή μου άποψη και τα μαθηματικά είναι κάτι άλλο...
κι ύστερα τα μαθηματικά ΔΕΝ μπερδεύονται σε κάτι αφού ενυπάρχουν στα πάντα!

Αυτές οι βαρύγδουπες προτάσεις θέλουν απόδειξη.

Έχεις να δώσεις κανένα αντιπαράδειγμα... ή πιστεύεις πως η συγκεκριμένη πρόταση είναι ένα παράδειγμα του φυσικού κόσμου στο -μαθηματικό... Αξίωμα-Απόδειξη-Θεώρημα- -θεώρημα της μη-πληρώτητας? Question

likan Τετ 21 Μάης 2008 - 20:27

Rempelos έγραψε:
ο 5 + 5i δεν είναι μεγαλύτερος από τον 2 + 2i

Ένα μικρολαθάκι, επειδή η φράση "δεν είναι μεγαλύτερος" παραπέμπει στο νόμο της τριχοτόμησης, καλό θα ήταν να αποφεύγεται.
Στο C δεν ορίζεται διάταξη όπως in other words αναφέρεις.

Στον -κατά τη γνώμη μου - ασυνεπή κόσμο που ζούμε τα πράγματα εικάζω ότι είναι ακόμη χειρότερα...

Καλό θα ήταν να μην μπερδεύουμε Μαθηματικά και φυσική πραγματικότητα γιατί προκύπτει αχταρμάς και λόγια δίχως ουσία.

Καλησπέρα Rebelos,
Νομίζω υπήρξα σαφής! Δεν υπάρχει διάταξη στους μιγαδικούς αριθμούς, τα ελληνικά μου είναι αρκετά καλά και ξέρω πολύ καλά τι ακριβώς εννοώ (καλό θα ήταν να μπορούμε να μιλάμε ελεύθερα και να μην πρέπει να διατυπώνουμε κάθε φράση μας λες και είναι μαθηματικό θεώρημα, το καθηγητικό ύφος προσπαθώ να το αποφεύγω και μέσα στην τάξη, πόσο μάλλον σε ένα forum). Εδώ προσπαθούμε να δούμε τον συσχετισμό μαθηματικών και λογοτεχνίας αλλά και κατ' επέκταση την επιρροή των μαθηματικών στη σύγχρονη κοινωνία. Ο Γκέντελ προσπάθησε 80 χρόνια πριν (συγγνώμη 77 εννοούσα), όπως σωστά επισήμανε η nina, να συσχετίσει το θεώρημα του με την καθημερινή ζωή (ίσως θα έπρεπε να ζούσες καμιά τριανταριά χρόνια πριν για να του εκφράσεις την αντίρρησή σου για την προσπάθειά του αυτή). Αλήθεια δεν κατάφερες να βρεις την μετάφραση του θεωρήματος της μη πληρότητας στα ελληνικά; Αν πάλι προτιμούσες το αυθεντικό κείμενο μπροστά στο ενδεχόμενο η μετάφραση να ήταν ελλιπής, τότε μάλλον θα έπρεπε να μας το διατυπώσεις στα γερμανικά.
Πάντως, όταν μπαίνεις σε ένα καινούριο forum καλό θα ήταν να συμβιβάζεσαι με τους κανόνες του. Στο συγκεκριμένο forum όπως προανέφερα μιλάμε για "μαθηματική λογοτεχνία" ή "εκλαϊκευμένη επιστήμη". Αν δεν καταλαβαίνεις ή δεν αποδέχεσαι τους όρους αρκεί να διαβάσεις study

κανένα σχετικό βιβλίο ή έστω να παρακολουθήσεις τους Απ. Δοξιάδη, Τ. Μιχαηλίδη κ.α. και ίσως τότε αλλάξεις γνώμη. albino

tsimuha kamikazi Τετ 21 Μάης 2008 - 20:27

Όπα όπα ...

Νομίζω ότι κάπου ξεφύγαμε από το θέμα και την ... "ουσία" της συζήτησης, που είναι ο σχολιασμός του βιβλίου.

Rempele σεβαστή η άποψή σου ότι τα μαθηματικά είναι αποκομμένη απόλυτη και αυστηρή γνώση.
Αυτό δε σημαίνει όμως ότι πρέπει να είσαι εχθρικός προς κάποιους πιο "ρομαντικούς" από εμάς που δεν το βλέπουμε έτσι.
Καλό είναι να διατυπώνονται διαφορετικές απόψεις, αλλά η όλη διαφωνία απόψεων να είναι εποικοδομητική και χωρίς πνεύμα ανταγωνισμού και ειρωνίας.
Και φυσικά αυτό δεν το λέω προσωπικά για σένα αλλά και για όλους τους υπόλοιπους που μπλέχτηκαν στη συζήτηση έχοντας παρόμοιο ύφος.

Τέλος, Rempele, φυσικά και είσαι ευπρόσδεκτος όπως και ο καθένας στο φόρουμ, αλλά έχω μία απορία...
Εφόσον δεν σε αφορά το θέμα, γιατί συμμετέχεις ? (Χωρίς να έχω διάθεση να σε απομακρύνω)
Απλά μου φαίνεται σαν... ένας γαύρος να μπαίνει στο φόρουμ ονόματι "Μπαοκ ολέ ολέο"... και μου κάνει μία κάποια εντύπωση.. Exclamation

Rempelos Τετ 21 Μάης 2008 - 21:31

Ενδέχεται να αισθάνεστε πως προσπαθώ να γκρεμίσω την έννοια του ρομαντισμού που ηθελημένα έχετε προσκολλήσει στα μαθηματικά.
Εξ ου και η αμυντική στάση, χωρίς εγώ να ειμαι επιθετικός.

Επειδή και οι μαθηματικοί... έχουν ψυχή και συναισθήματα, πέρα από το να διατυπώνουν θεωρήματα.

Οι Μαθηματικοί ναι (ως άνθρωποι). Τα Μαθηματικά τι σχέση έχουν; Καμία.

"αλλά σίγουρα υπάρχει μεγάλη δυσκολία να εξηγήσει κανείς τον μαγικό τρόπο με τον οποίο ορισμένες μαθηματικές ιδέες, που φαίνονται να εκπηγάζουν από κάποια δημιουργικά πνεύματα ως προϊόντα καθαρής επινόησης αποδεικνύεται ότι είναι τα κατάλληλα εργαλεία για την περιγραφή του φυσικού κόσμου.

Παρακινδυνευμένη άποψη.Ως μαθηματικός έχω μάθει να είμαι πολυ συγκρατημένος.

και για να επιστρέψω στην... ουσία, μάλλον δε διατύπωσα ορθά την ερώτηση. Δε ρώτησα τι είδους έννοια είναι, αλλά τι σημαίνει για σένα. Και επειδή διαισθάνομαι πως και πάλι δε θα γίνω κατανοητή το αναλύω ακόμη περισσότερο προσπαθώντας να φτάσω στην ...ουσία της ερώτησης μου: τι εννοείς λέγοντας "...αχταρμάς(=μπέρδεμα) και λόγια δίχως ουσία;"

Είναι αλήθεια αγαπητοί συνάδελφοι (και μη), ότι το να παρουσιάζεται μια μαθηματικη θεωρία, ως "εφαρμογή" σε φυσικά/κοινωνικά φαινόμενα, προκαλεί το ενδιαφέρον των σπουδαστών/μαθητών πολύ πιο επιτυχημένα από την απλή παράθεση αξιωμάτων, πρωταρχικών εννοιών, ορισμών, αποδείξεων, θεωρημάτων.
Υπο αυτή την έννοια, μια τέτοια προσέγγιση είναι χρήσιμη σαν παιδαγωγική μέθοδος, αλλά δεν είναι μαθηματικά, ούτε δελεάζει τον ερευνητή μαθηματικό.

Θα επέτρεπες άραγε μια τέτοιου είδους συζήτηση ή μήπως για σένα ξεφεύγει από τα στερεότυπα του μαθηματικού ;

Φυσικά.Δεν θα κάναμε όμως μαθηματικά, αλλά γλωσσολογία.

koukws
Κατά την ταπεινή μου άποψη και τα μαθηματικά είναι κάτι άλλο...

Για όσους ασχολούνται με μαθηματική λογοτεχνία (επειδή η μαθηματική ύλη τους φαίνεται περίπλοκη), σίγουρα είναι "κάτι άλλο".

καλό θα ήταν να μπορούμε να μιλάμε ελεύθερα και να μην πρέπει να διατυπώνουμε κάθε φράση μας λες και είναι μαθηματικό θεώρημα, το καθηγητικό ύφος προσπαθώ να το αποφεύγω και μέσα στην τάξη, πόσο μάλλον σε ένα forum.

Δεν είναι θέμα "καθηγητικού ύφους" αλλά σαφήνειας, την οποία "επιβάλλουν" τα ίδια τα μαθηματικά.

Εδώ προσπαθούμε να δούμε τον συσχετισμό μαθηματικών και λογοτεχνίας..

Δεν τίθεται θέμα συσχέτισης.Το ότι ένα μυθιστόρημα αναφέρεται σε ανθρώπους που ασχολούνται με την μαθηματική επιστήμη (βλέπε Θείο Πέτρο), δεν είναι λόγος να "δημιουργήσουμε" νεα κατηγορία λογοτεχνίας.
Οι πωλήσεις δεν μας αφορούν διότι δικαιολογούνται από την "γέννηση" κάτι διαφορετικού σε σχέση με τα (μάλλον) τετριμμένα.

Αν δεν καταλαβαίνεις ή δεν αποδέχεσαι τους όρους αρκεί να διαβάσεις κανένα σχετικό βιβλίο..

Σε διαβεβαιώ πως έχω διαβάσει σχεδόν ό,τι κυκλοφορεί στην αγορά.

tsimuha kamikazi Τετ 21 Μάης 2008 - 21:43

Rempelos έγραψε:
Εξ ου και η αμυντική στάση, χωρίς εγώ να ειμαι επιθετικός.

Rempelos έγραψε:
Για όσους ασχολούνται με μαθηματική λογοτεχνία (επειδή η μαθηματική ύλη τους φαίνεται περίπλοκη), σίγουρα είναι "κάτι άλλο".

Με συγχωρείς αυστηρέ μαθηματικέ Rempele, αλλά μόλις οδηγήθηκες σε άτοπο !

Θα σε παρακαλούσα να αλλάξεις ύφος γιατί έχω αρχίσει να βγαίνω από τα ρούχα μου.
Όχι γιατί θίγομαι προσωπικά, αλλά επειδή κάποιοι εδώ μέσα είναι πολύ πιο αξιόλογοι καθηγητές και κυρίως άνθρωποι από κάποιους άλλους αλλαζόνες που θέλουν να το παίζουν μεγάλοι επιστήμονες.
Η ταπεινότητα δε σημαίνει αναγκαστικά άγνοια.

tsimuha kamikazi Τετ 21 Μάης 2008 - 21:47

Και κάτι ακόμη...

Rempelos έγραψε:

Σε διαβεβαιώ πως έχω διαβάσει σχεδόν ό,τι κυκλοφορεί στην αγορά.

Έχω απαριθμήσει 230 τίτλους και είμαι σίγουρη ότι μου διέφυγαν πολλοί.
Πώς είσαι τόσο σίγουρος για αυτό που δηλώνεις ?

nina Τετ 21 Μάης 2008 - 23:12

Επειδή έχει γίνει ένας χαμός (αχταρμάς) από παραθέσεις ή πιο σωστά αντιπαραθέσεις, που άρχισαν να έχουν αρκετή πλάκα θα γράψω με ένα μπλεδάκι...

Ενδέχεται να αισθάνεστε πως προσπαθώ να γκρεμίσω την έννοια του ρομαντισμού που ηθελημένα έχετε προσκολλήσει στα μαθηματικά.
Εξ ου και η αμυντική στάση, χωρίς εγώ να ειμαι επιθετικός.

ε, τώρα άμα ζητήσω τον ορισμό του Ρομαντισμού εγώ θα φταίω;
από την άλλη όμως αν θέλουμε να ορίσουμε τα "Ρομαντικά Μαθηματικά", επειδή και τέτοια υπάρχουν, θα πρέπει να ανοίξουμε ένα άλλο θέμα κάπου αλλού. Και επειδή Rembele επικαλείσαι κάπου την ακριβολογία μην αποκαλείς καμιά έννοια από αυτές που "έχουμε προσκολλήσει" στα Μαθηματικά-ηθελημένα ΝΑΙ, δε μας...παρέσυραν οι φίλοι μας(!)-, ρομαντική, γιατί μόνο ρομαντική δεν είναι. Προσωπικά τη χαρακτηρίζω ρεαλιστική και τη θεωρώ αναγκαία

Επειδή και οι μαθηματικοί... έχουν ψυχή και συναισθήματα, πέρα από το να διατυπώνουν θεωρήματα.

Οι Μαθηματικοί ναι (ως άνθρωποι). Τα Μαθηματικά τι σχέση έχουν; Καμία.

Τώρα γίνεσαι πολύ αντιφατικός! Από τη μια παρουσιάζεσαι ως ακραιφνής υλιστής -κονστροκτουβιστής και από την άλλη τα Μαθηματικά θεωρείς πως δεν έχουν καμιά απολύτως σχέση με τον...παραγωγό τους!
Τελικά τι είναι αυτά τα περιβόητα Μαθηματικά για τα οποία μας μιλάς;
Μια βροχή από αξιώματα, θεωρήματα κι αποδείξεις ουρανώθεν; Ανθρώπου νους δεν τα χωρά; Ή ανθρώπου νους τα πλάθει, πλην όμως αυτός ο νους έχει αφήσει πίσω την ουσία του όντος και πορευόμενος ο νους προς το ουκ όν πλάθει...κουλουράκια με τα δυο χεράκια;

"αλλά σίγουρα υπάρχει μεγάλη δυσκολία να εξηγήσει κανείς τον μαγικό τρόπο με τον οποίο ορισμένες μαθηματικές ιδέες, που φαίνονται να εκπηγάζουν από κάποια δημιουργικά πνεύματα ως προϊόντα καθαρής επινόησης αποδεικνύεται ότι είναι τα κατάλληλα εργαλεία για την περιγραφή του φυσικού κόσμου.

Παρακινδυνευμένη άποψη.Ως μαθηματικός έχω μάθει να είμαι πολυ συγκρατημένος.

Και βέβαια ως "μαθηματικός" έχεις μάθει να απαξιώνεις τους κορυφαίους όπως ο Robert Osserman του οποίου τη θέση επικαλέστηκα. Αν σε ενδιαφέρει ολόκληρη είναι από το βιβλίο του "η ποίηση του Σύμπαντος"

και για να επιστρέψω στην... ουσία, μάλλον δε διατύπωσα ορθά την ερώτηση. Δε ρώτησα τι είδους έννοια είναι, αλλά τι σημαίνει για σένα. Και επειδή διαισθάνομαι πως και πάλι δε θα γίνω κατανοητή το αναλύω ακόμη περισσότερο προσπαθώντας να φτάσω στην ...ουσία της ερώτησης μου: τι εννοείς λέγοντας "...αχταρμάς(=μπέρδεμα) και λόγια δίχως ουσία;"

Είναι αλήθεια αγαπητοί συνάδελφοι (και μη), ότι το να παρουσιάζεται μια μαθηματικη θεωρία, ως "εφαρμογή" σε φυσικά/κοινωνικά φαινόμενα, προκαλεί το ενδιαφέρον των σπουδαστών/μαθητών πολύ πιο επιτυχημένα από την απλή παράθεση αξιωμάτων, πρωταρχικών εννοιών, ορισμών, αποδείξεων, θεωρημάτων.
Υπο αυτή την έννοια, μια τέτοια προσέγγιση είναι χρήσιμη σαν παιδαγωγική μέθοδος, αλλά δεν είναι μαθηματικά, ούτε δελεάζει τον ερευνητή μαθηματικό.

Μήπως όμως δελεάζει το σημερινό μαθητή που πιθανόν να εξελειχτεί αν όχι σε έναν αξιόλογο Μαθηματικό ερευνητή, τουλάχιστον σε έναν πολίτη που δεν πάσχει από μαθηματικοφοβία; Δεν θα έπρεπε να αποκλείουμε καμία εκδοχή!
Άλλωστε αγαπητέ συνάδελφε, ερευνητή, εκπαιδευτικέ ή δεν ξέρω τι, είναι κοινά παράδεχτο το πρόβλημα της μαθηματικοφοβίας ή και σ' αυτό διαφωνείς;

Θα επέτρεπες άραγε μια τέτοιου είδους συζήτηση ή μήπως για σένα ξεφεύγει από τα στερεότυπα του μαθηματικού ;

Φυσικά.Δεν θα κάναμε όμως μαθηματικά, αλλά γλωσσολογία.

χαχα ! τώρα φαίνεσαι πολύ μονομερής! Όχι πως πριν δε φαινόσουν δηλαδή, αλλά αν θεωρείς πως η γλωσσολογία δεν είναι μαθηματικά τι είναι;

koukws
Κατά την ταπεινή μου άποψη και τα μαθηματικά είναι κάτι άλλο...

Για όσους ασχολούνται με μαθηματική λογοτεχνία (επειδή η μαθηματική ύλη τους φαίνεται περίπλοκη), σίγουρα είναι "κάτι άλλο".

σ' αυτό το σημείο δε φαίνεσαι απλά επιθετικός, γίνεσαι μάλλον και κάπως υβριστικός! και γιατί η ενασχόληση με μαθηματική λογοτεχνία αποκλείει την ενασχόληση με τη μαθηματική ύλη που φαίνεται περίπλοκη! Κι εσύ που αποκλείεις την ταυτόχρονη ενασχόληση πως εντέλει διατείνεσαι πως έχεις διαβάσει σχεδόν ό,τι κυκλοφορεί από "μαθηματική λογοτεχνία" Τι σημαίνει αυτό? Ή δεν ασχολείσαι με τη δύσκολη μαθηματική ύλη(!) ή νομίζεις πως εσύ μπορείς να ασχολείσαι και με τα δύο αλλά ο koukws π.χ δεν μπορεί!!!

καλό θα ήταν να μπορούμε να μιλάμε ελεύθερα και να μην πρέπει να διατυπώνουμε κάθε φράση μας λες και είναι μαθηματικό θεώρημα, το καθηγητικό ύφος προσπαθώ να το αποφεύγω και μέσα στην τάξη, πόσο μάλλον σε ένα forum.

Δεν είναι θέμα "καθηγητικού ύφους" αλλά σαφήνειας, την οποία "επιβάλλουν" τα ίδια τα μαθηματικά.

Εδώ προσπαθούμε να δούμε τον συσχετισμό μαθηματικών και λογοτεχνίας..

Δεν τίθεται θέμα συσχέτισης.Το ότι ένα μυθιστόρημα αναφέρεται σε ανθρώπους που ασχολούνται με την μαθηματική επιστήμη (βλέπε Θείο Πέτρο), δεν είναι λόγος να "δημιουργήσουμε" νεα κατηγορία λογοτεχνίας.
Οι πωλήσεις δεν μας αφορούν διότι δικαιολογούνται από την "γέννηση" κάτι διαφορετικού σε σχέση με τα (μάλλον) τετριμμένα.

τώρα δεν καταλαβαίνω που κολλάνε οι πωλήσεις, συμφωνώ όμως (και είναι η δεύτερη φορά που συμφωνούμε κι όπως πάμε θα κάνουμε και κόμμα!) πως ... "από τη γέννηση κάτι διαφορετικού σε σχέση με τα (μάλλον) τετριμμένα", πιθανόν το μη τετριμμένο, εντέλει, να είναι επί πλέον και αξιόλογο, οπότε τότε θα υπάρξουν και κάποιοι που θα το αναγνωρίσουν και θα ασχοληθούν μ'αυτό, ενώ συνάμα θα υπάρχουν κι εκείνοι που, λόγω μάλλον πολιτισμικής υστέρησης, θα το"πολεμούν" κλπκλπ, αλλά αυτό είναι ένα πολύ γνωστό σενάριο που εμφανίζεται σε κάθε καινοτομία, ακόμη και μεταξύ μαθηματικών ερευνητών!

Αν δεν καταλαβαίνεις ή δεν αποδέχεσαι τους όρους αρκεί να διαβάσεις κανένα σχετικό βιβλίο..

Σε διαβεβαιώ πως έχω διαβάσει σχεδόν ό,τι κυκλοφορεί στην αγορά.

κι εγώ επιμένω να πιστεύω πως σ' αυτό το φόρουμ μάλλον δε θα βρεις αυτό που ζητάς, εκτός κι αν δεν έχεις καταλάβει ακόμη τι είναι

http://www.msri.org/people/staff/osserman/

likan Πεμ 22 Μάης 2008 - 0:39

Ο Godel ήταν μαθηματκός, και όχι "μαθηματικός λογοτέχνης"..

Για ερμηνείες ή παρερμηνείες των θεωρημάτων της μη πληρότητας, ευθύνονται Φυσικοί, Φιλόσοφοι, Θεολόγοι, Λογοτέχνες.

Τα μαθηματικά είναι: Αξιώματα-Απόδειξη-Θεωρήματα.
Η Φύση είναι κάτι άλλο..

Η ουσία της διαφωνίας μας μάλλον είναι τα παραπάνω. Παραθέτω μερικές πληροφορίες που πιθανότατα θα βρεις χρήσιμες!
φορμαλιστές:Η μαθηματική αλήθεια πρέπει να αναζητείται στις σχέσεις μόνο των συμβόλων και τελικά στις αποδείξεις κι όχι στη σημασία των θεωρημάτων. George Boole:Η «μαθηματική αλήθεια» είναι καθαρά συμβατική και το βάρος της θεωρίας μετατοπίζεται από τα συμπεράσματα καθ’αυτά στις διαδικασίες εξαγωγής τους.
Οι μαθηματικές θεωρίες δε φαίνεται τελικά να είναι τίποτα διαφορετικό από συλλογές συμβόλων χωρίς περιεχόμενο μαζί με μερικούς κανόνες χειρισμού των συμβόλων.
Αυτά έναν περίπου αιώνα πριν. Τότε οι απόψεις αυτές είχαν νόημα καθώς στόχευαν να χτυπήσουν, μεταξύ άλλων, στη ρίζα του "προβλήματος" που δεν ήταν άλλη από τις μη ευκλείδειες γεωμετρίες (αλλά τι στα λέω αυτά αφού τα ξέρεις, έχεις διαβάσει κοντά 230 βιβλία study

, έτσι Admin?) Τώρα προς τι αυτή η επίθεση; Τα μαθηματικά μπαίνουν παντού (και σε παρακαλώ μη μου ζητήσεις να ορίσω το "μπαίνουν παντού"). Μόνο ένας μονόπλευρος άνθρωπος θα έμενε μόνο στο Αξιώματα-Απόδειξη-Θεωρήματα (και να που απ' ότι φαίνεται τον βρήκαμε Razz

). Όχι πως αυτό δεν είναι η βάση. Σ' αυτό έχεις δίκιο (θα μπω κι εγώ στο κόμμα nina, βρήκα κάτι που συμφωνώ με τον Rempelo) τα πραγματικά μαθηματικά είναι ακριβώς εκεί: στο Θεώρημα. Κάνε μια προσπάθεια όμως δες και γύρω απ' αυτά. Ένας όμορφος κόσμος θα ξεπροβάλλει μπροστά σου. Αν πάλι δε καταφέρεις να τον δεις τότε λυπάμαι, δεν είσαι στο σωστό forum. Σ' αυτή την περίπτωση θα σε παρακαλούσα να μην ξαναγράψεις εδώ - σ' αυτό το ύφος- και απλά χρησιμοποιώντας μαθηματικά προσπάθησε να κατασκευάσεις μία χρονομηχανή (άλλωστε, έχει αποδειχτεί πως σε θεωρητικό επίπεδο είναι δυνατή η κατασκευή της) και να επιστρέψεις κάπου στο 1900 όπου οι ιδέες σου ίσως να ήταν και πρωτοπόρες Laughing

Rempelos Πεμ 22 Μάης 2008 - 3:35

Και επειδή Rembele επικαλείσαι κάπου την ακριβολογία μην αποκαλείς καμιά έννοια από αυτές που "έχουμε προσκολλήσει" στα Μαθηματικά-ηθελημένα ΝΑΙ, δε μας...παρέσυραν οι φίλοι μας(!)-, ρομαντική, γιατί μόνο ρομαντική δεν είναι. Προσωπικά τη χαρακτηρίζω ρεαλιστική και τη θεωρώ αναγκαία..

Αναγκαία για ποιό πράγμα; Neutral

Προσωπικά είμαι κατα της εκλαικευμένης επιστήμης/"Μαθηματικής" λογοτεχνίας ή ό,τι άλλο συνδυάζει ανεπιτυχώς δυο εντελώς διαφορετικούς κόσμους. Evil or Very Mad

Μήπως όμως δελεάζει το σημερινό μαθητή..

Ναι αυτό λέμε..Ο μαθητής μπορεί να αγαπήσει τα "μαθηματικα" παραμύθια, την ιστορία των μαθηματικών, να απολαμβάνει βιογραφίες Μαθηματικών αλλά μέχρι εκεί.
Η συναρτησιακή ανάλυση είναι κατι άλλο..
Δεν διαβάζεται με φραπεδιά στην παραλία όπως "Ο ταξιδευτής των Μαθηματικών".. Rolling Eyes

H εκλαικευμένη επιστημη είναι για τα Μαθηματικά, ο,τι τα άρλεκιν για τη Λογοτεχνία.

Η ουσία της διαφωνίας μας μάλλον είναι τα παραπάνω. Παραθέτω μερικές πληροφορίες που πιθανότατα θα βρεις χρήσιμες!
φορμαλιστές:Η μαθηματική αλήθεια πρέπει να αναζητείται στις σχέσεις μόνο των συμβόλων και τελικά στις αποδείξεις κι όχι στη σημασία των θεωρημάτων. George Boole:Η «μαθηματική αλήθεια» είναι καθαρά συμβατική και το βάρος της θεωρίας μετατοπίζεται από τα συμπεράσματα καθ’αυτά στις διαδικασίες εξαγωγής τους.
Οι μαθηματικές θεωρίες δε φαίνεται τελικά να είναι τίποτα διαφορετικό από συλλογές συμβόλων χωρίς περιεχόμενο μαζί με μερικούς κανόνες χειρισμού των συμβόλων.

Αυτό είναι διαφωνία στο "τι είναι τα Μαθηματικά" και όχι στη σχέση Φυσης & κοσμου ιδεών. Neutral

αν θεωρείς πως η γλωσσολογία δεν είναι μαθηματικά τι είναι;

Προφανώς, έχω να κάνω με οπαδό απόψεων: "God does arithmetic", "Ο Θεός είναι μαθηματικός", "Τα πάντα είναι μαθηματικά", οπότε δεν διατίθεμαι να συνεχίσω το διάλογο.

nina Πεμ 22 Μάης 2008 - 6:58

Και επειδή Rembele επικαλείσαι κάπου την ακριβολογία μην αποκαλείς καμιά έννοια από αυτές που "έχουμε προσκολλήσει" στα Μαθηματικά-ηθελημένα ΝΑΙ, δε μας...παρέσυραν οι φίλοι μας(!)-, ρομαντική, γιατί μόνο ρομαντική δεν είναι. Προσωπικά τη χαρακτηρίζω ρεαλιστική και τη θεωρώ αναγκαία..

Αναγκαία για ποιό πράγμα; Neutral

Αναγκαία για να μπορούν και οι κοινοί θνητοί-αυτοί που δεν είναι στο δικό σου. τέλος πάντων επίπεδο-να προσεγγίσουν τη γοητεία των Μαθηματικών

Προσωπικά είμαι κατα της εκλαικευμένης επιστήμης/"Μαθηματικής" λογοτεχνίας ή ό,τι άλλο συνδυάζει ανεπιτυχώς δυο εντελώς διαφορετικούς κόσμους. Evil or Very Mad

Αυτό έγινε καταφανές, δε χρειάζεται να μας το επιβεβαιώνεις. Ευτυχώς όμως που υπάρχουν πολλοί που πιστεύουν ακριβώς το αντίθετο και συνδυάζουν μεταξύ τους -φαινομενικά- διαφορετικούς κόσμους κι έτσι η ανθρωπότητα προχωράει. Α, κι επειδή είσαι από την Πάτρα θα αναφερθώ για τέτοιου είδους παράδειγμα στον εξαίρετο Τάσο Μπούντη που μάλλον θα ξέρεις το πεδίο της έρευνας του, αν όχι μάθε το, έχει πραγματικά ενδιαφέρον.

Μήπως όμως δελεάζει το σημερινό μαθητή..

Ναι αυτό λέμε..Ο μαθητής μπορεί να αγαπήσει τα "μαθηματικα" παραμύθια, την ιστορία των μαθηματικών, να απολαμβάνει βιογραφίες Μαθηματικών αλλά μέχρι εκεί.

κι από ΄κει κάποιοι πηγαίνουν ακόμη παραπέρα, αφού έχει καλλιεργηθεί μια καλή πρώτη επάφή!

Η συναρτησιακή ανάλυση είναι κατι άλλο..

και η μαγειρική επίσης...

Δεν διαβάζεται με φραπεδιά στην παραλία όπως "Ο ταξιδευτής των Μαθηματικών".. Rolling Eyes

"H εκλαικευμένη επιστημη είναι για τα Μαθηματικά, ο,τι τα άρλεκιν για τη Λογοτεχνία."

Κοίτα, είμαι κάπως επιφυλακτική σ' αυτό και ο μόνος λόγος είναι πως ...δεν έχω διαβάσει άρλεκιν!
Αλλά για να το λες εσύ- που μάλλον διαβάζεις και άρλεκιν(!)-κάτι θα ξέρεις, τι να πώ;

Η ουσία της διαφωνίας μας μάλλον είναι τα παραπάνω. Παραθέτω μερικές πληροφορίες που πιθανότατα θα βρεις χρήσιμες!
φορμαλιστές:Η μαθηματική αλήθεια πρέπει να αναζητείται στις σχέσεις μόνο των συμβόλων και τελικά στις αποδείξεις κι όχι στη σημασία των θεωρημάτων. George Boole:Η «μαθηματική αλήθεια» είναι καθαρά συμβατική και το βάρος της θεωρίας μετατοπίζεται από τα συμπεράσματα καθ’αυτά στις διαδικασίες εξαγωγής τους.
Οι μαθηματικές θεωρίες δε φαίνεται τελικά να είναι τίποτα διαφορετικό από συλλογές συμβόλων χωρίς περιεχόμενο μαζί με μερικούς κανόνες χειρισμού των συμβόλων.

Αυτό είναι διαφωνία στο "τι είναι τα Μαθηματικά" και όχι στη σχέση Φυσης & κοσμου ιδεών. Neutral

Ο.Κ.! Νομίζω πως κατάλαβα τη θέση του Rempelou, τα Μαθηματικά είναι ταυτόσημα με τη συναρτησιακή ανάλυση .

αν θεωρείς πως η γλωσσολογία δεν είναι μαθηματικά τι είναι;

Προφανώς, έχω να κάνω με οπαδό απόψεων: "God does arithmetic", "Ο Θεός είναι μαθηματικός", "Τα πάντα είναι μαθηματικά", οπότε δεν διατίθεμαι να συνεχίσω το διάλογο.

Λάθος συμπέρασμα, αλλά το ό,τι δε συνεχίζεις το "διάλογο" με χαροποιεί, γιατί επιτέλους μπορώ να...πάρω τη φραπεδιά μου(!) και να πάω σε καμιά παραλία με τον Ταξιδευτή παραμάσχαλα, που για να είμαι κι ειλικρινής τον βρίσκω πιο ενδιαφέρων από τις στείρες και μάλλον δογματικές αντιπαραθέσεις στις οποίες έχω εμπλακεί.
Ελπίζω να είσαι στην έρευνα κι όχι στην εκπαίδευση, επειδή οι ακραίες σου πεποιθήσεις ίσως να προάγουν μεν την οποιαδήποτε έρευνα, πιθανότατα όμως-αν είσαι τελικά στην εκπαίδευση-η αδιαλλάξία και η μονομέρεια να είναι τροχοπέδι στην εξέλιξη των δύσμοιρων νέων.

koukws Παρ 23 Μάης 2008 - 17:28

nina έγραψε: Λάθος συμπέρασμα, αλλά το ό,τι δε συνεχίζεις το "διάλογο" με χαροποιεί, γιατί επιτέλους μπορώ να...πάρω τη φραπεδιά μου(!) και να πάω σε καμιά παραλία με τον Ταξιδευτή παραμάσχαλα, που για να είμαι κι ειλικρινής τον βρίσκω πιο ενδιαφέρων από τις στείρες και μάλλον δογματικές αντιπαραθέσεις στις οποίες έχω εμπλακεί.

Θεία, όταν πας για φραπεδάκι στην παραλία, πες μου κι εμένα να έρθω! Είναι και ο καιρός τέλειος, και τι καλύτερο να ταξιδεύεις στην ιστορία των αριθμών αγναντεύοντας παράλληλα τη θάλασσα...

nina Παρ 23 Μάης 2008 - 18:57

εγώ θα έλεγα να πάμε όλοι μαζί και να καλέσουμε και το φίλο μας τον Rempelo που τελικά μπορεί να...του αρέσει και να μην το έχει καταλάβει ακόμη! Laughing

LukDag Παρ 30 Μάης 2008 - 23:51

προσπάθησα κι εγω να παρακολουθήσω , αν και καπως καθυστερημενα λογω απουσίας μου εκτος Ελλαδος, την αντιπαρεθεσιολογια των αγαπητών συμπολιτών μαθηματικών.
Η άλλη μη-μαθηματικός xalazia δεν φαίνεται να σχολίασε επίσης.

Δεν ειμαι γνωστης των μαθηματικών εργαλείων τα οποία ειναι σαν οποιαδήποτε εργαλεία για να κατασκευάσεις ή να νομίσεις οτι κατασκευάζεις κατι ή να κατασκευάσεις κατι που καταρρέει υποκείμενο σε φυσικές δονήσεις. Και λέγοντας Φυσικές εννοώ καθε παρέμβαση του φυσικού κόσμου στην εγκλωβισμένη αντιφυσική κατασκευή του ανθρώπου. Ναι, συμφωνώ πως η ερευνα μπορεί να προχωράει ανεξάρτητη απο το φυσικο και κοινωνικό γίγνεσθαι. Αν όμως συνεχίζει ετσι , θα φαίνεται αποκομμένη απ την προσφορά στην ίδια τη φύση.
Στο δικό μου "πεδίο δράσης" την ιατρική (αντε σας ειπα και με τι καταπιάνομαι, αλλα ξεχάστε το οπως προσπαθώ κι εγω), υπάρχει έρευνα, εφαρμογή στα άτομα αλλα και εφαρμογή στην κοινωνία και τις δομές της (πχ κοινωνική ιατρική και προληψη με έντονα στοιχεία φιλοσοφίας.

Κατανοώντας λοιπόν τη λογική του rembelos, θα πρότεινα να συνεχίσει στην παραγωγή μαθηματικών αναζητήσεων στο δικό του επίπεδο. Οι υπόλοιποι του φόρουμ απλα ας συνεχίσουν τα δικά τους ταξιδάκια χωρίς τον rembelos. Δεν ειναι αναγκη να συμφωνούμε ή να πειθουμε καποιον νομίζω...
Παντως η κουβεντουλα ήταν ερεθιστική και μ αρεσε! Very Happy

nina Σαβ 31 Μάης 2008 - 6:37

χαίρομαι που μας ξαναγράφεις και συμφωνώ σχεδόν σε όλα όσα λες, εκτός από ένα!
Θα το πω αν και πιστεύω πως θα...ρίξω λάδι στη φωτιά Evil or Very Mad

LukDag έγραψε:

Κατανοώντας λοιπόν τη λογική του rembelos, θα πρότεινα να συνεχίσει στην παραγωγή μαθηματικών αναζητήσεων στο δικό του επίπεδο. Οι υπόλοιποι του φόρουμ απλα ας συνεχίσουν τα δικά τους ταξιδάκια χωρίς τον rembelos. Δεν ειναι αναγκη να συμφωνούμε ή να πειθουμε καποιον νομίζω...
Παντως η κουβεντουλα ήταν ερεθιστική και μ αρεσε!

Lukdag, πιστεύω πως ένα καλό "ταξίδι" προϋποθέτει αντιπαραθέσεις, διαφωνίες, αντιθέσεις κι όλα αυτά που μας αναγκάζουν να "επινοούμε"...
Η μπουνάτσα δεν αναδεικνύει τον...καλό τον καπετάνιο! Και πως αλλιώς θα μάθουμε αν στραβός είναι ο γιαλός ή στραβά αρμενίζουμε?
Επειδή έχω τη βεβαιότητα πως η μόνη βεβαιότητα είναι η αβεβαιότητα, νιώθω ασφαλής στα μποφόρια!
Γι' αυτό στο Rempelo και στο ανατρεπτικό-εριστικό του ύφος λέω ναι,
παρόλο που τα αγαπητά μου ανηψούδια θεωρούν πως εξαιτίας του ξεφεύγουμε από τον στόχο που είναι η συζήτηση του Ταξιδευτή...αλλά σ' αυτό θα επεκταθώ άλλη φορά.

LukDag Σαβ 31 Μάης 2008 - 17:40

Κατα βάθος συμφωνώ μαζί σου , γι αυτο και η τελική ρήση "οτι η κουβεντουλα μ ερεθισε"
Δες το κι αλλιως λοιπον, χαιρομαι που ...συμφωνησες μαζί μου.
Καλο ταξίδι σ ολους μαζι με τον Ταξιδευτή (τον οποιο δεν εχω αγοράσει ακομη).

αντιπαραθέσεις...