Πώς τα παιδιά αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά

Το μεγαλύτερο έγκλημα κατά των Μαθηματικών γίνεται από τους γονείς και τους εκπαιδευτικούς. Εκείνο το " Τι έχουμε τώρα; Αααα.Μαθηματικά" είναι το μεγαλύτερο πλήγμα στην παιδική ψυχή.
Λίγα είναι τα παιδιά που έχουν ανεπτυγμ'ενη τη μαθηματική σκέψη και τη φυσική ροπή προς τα μαθηματικά . Τα περισσότερα τα φοβούνται και πιο πολύ απ΄όλα τρέμουν το πρόβλημα. Πόσοι από μας τους εκπαιδευτικούς έχουν μιλήσει για τη μουσικότητα των μαθηματικών , για την καθημερινή τους χρησιμότητα , για τη μαγεία τους; Πόσοι έχουν πει με εξίσωση ΣΑΣ ΑΓΑΠΩ στους μαθητές τους; ¨οταν κάποιος μισεί κάτι μεταδίδει το μίσος του γι΄αυτό .Όταν κάποιος αγαπά διδάσκει την αγάπη του προς το αντικείμενό της. Αγαπήστε τα μαθηματικά , για να γίνεται γιορτή στην τάξη η ώρα της διδασκαλίας τους!!!

γεια σου, alegeor!

Χαίρομαι πολύ που το θίγεις το θέμα και, βέβαια, έχεις δίκιο σ' αυτό που λες, για τη διδασκαλία
των Μαθηματικών.
Το δεχόμαστε στο φόρουμ και, τουλάχιστον όσοι είμαστε μαθηματικοί και διδάσκουμε, έχουμε ήδη μπει σ' αυτό το κλίμα, εννοώ να μιλάμε για τη γοητεία των Μαθηματικών στην τάξη, αλλά και εκτός τάξης. Γι' αυτό ακριβώς λειτουργούν και οι σχολικές λέσχες ανάγνωσης μαθηματικής λογοτεχνίας, όπου γίνεται μια - αναξάρτητα από αναλυτικά προγράμματα σπουδών - προσπάθεια άλλης προσέγγισης των Μαθηματικών.
Το σίγουρο είναι πως όσοι από εμάς έχουμε συμμετάσχει σε λέσχες, είτε ενηλίκων είτε σχολικές, έχουμε επηρεαστεί πολύ και στην "τυπική" διδασκαλία, αφού έχουμε ανακαλύψει τρόπους και μεθόδους για να "αποδείξουμε" για ποιο λόγο εμείς οι ίδιοι αγαπάμε τα Μαθηματικά, επειδή ούτε κι αυτό ακόμη είναι αυταπόδειχτο.

θα ήθελες να μας συστηθείς;

Με λένε Αλεξάνδρα , είμαι 39, έγγαμη , δασκάλα και ζω και διδάσκω στις Αχαρνές (Μενίδι). Ο πατέρας μου ήταν η αιτία που ασχολήθηκα παραπέρα με τα μαθηματικά < πράγμα που ο ίδιος δεν κατάφερε λόγω συνθηκών. Ήμουν το "φυτό" των 20 στις πανελλαδικές και του 10 στη Διδακτική Μαθηματικών . Στο πανεπιστήμιο πήγα αντίθετα στο ρεύμα μαθηματικοποιώντας με εξισώσεις τη θεωρία του Γκάθρι (Πρώτα τα εύκολα κι έπειτα σιγά σιγά τα δύσκολα). Ρίχνω τους μαθητές μου με την πρώτη στα βαθιά κι έπειτα τους τραβώ πίσω , για να κολυμπήσει ο καθένας στο βάθος που μπορεί . Είμαι της θεωρίας ότι δεν υπάρχει τίποτα που να μην μπορεί να υπωθεί με την παγκόσμια γλώσσα των μαθηματικών. Δεν είναι τυχαίο , που τα δυσλεξικά παιδιά με τα μαθηματικά επικοινωνούν με τον κόσμο. Η φιλοσοφία των μαθηματικών με γοητεύει και ψάνω τα της πυθαγόρειας κοσμοθεώρησης. Συγγνώμη , αν σας κούρασα περιαυτολογώντας. Πιστεύω ότι το 1 δεν είναι παρά κάτι πιο πολύ απ΄το μηδέν . Πολλές μονάδεν όμως μαζί φτιάχνουν το + άπειρο.Ευχαριστώ όσους είχαν την υπομονή να το διαβάσουν

Θα 'θελα να συμπληρώσω σε όσα λέτε πως,
όσο οι καθηγητές περιορίζουν τη δράση τους στις επαγγελματικές τους διεκδικήσεις,
όσο οι μαθητές ασχολούνται με οτι άλλο εκτός από το αντικείμενό τους κι αυτό
γιατί και οι γονείς ενδιαφέρονται αυστηρά για το καλύτερο δυνατό χαρτί, που θα
οδηγήσει στο καλύτερο δυνατό επάγγελμα με τα περισσότερα δυνατά χρήματα, τόσο
η εκπαίδευση, στην ουσία της, θα μένει ανέφικτη.

Αν όμως ο εκπαιδευτικός είναι ερωτευμένος με το αντικείμενό του και με τα παιδιά,
τότε σίγουρα τα παιδιά θα ερωτευθούν το αντικείμενο και την διαδικασία, αλλά και η οικογένεια θα πρέπει να υποστηρίζει όλα αυτά με την ψυχή της, γιατί είναι αυτή που επενδύει όλα τούτα.
Κοντολογίς, δεν αντιμετωπίζεται αποσπασματικά κανένα κοινωνικό φαινόμενο
πόσο μάλλον η έκπτωση στην παιδεία.

Εντούτοις, νομίζω πως ολοένα πληθαίνουν γύρω μας ,το ενδιαφέρον και η αγάπη σε ότι εργάζεται ο καθένας κι αυτό ξεκινά αυθορμήτως από άτομα χωριστά κι όχι από επίσημους φορείς, για να ενωθούν ελεύθερα σε μικρές ομάδες, όπως συμβαίνει σε τούτον εδώ τον τόπο τον δικτυακό που επικοινωνούμε.

Σαν γονιός που φλεγόταν πάντοτε απ την επιθυμία της εκπαίδευσης, ήτοι της μετάδοσης γνώσεων και του πάθους(=ερωτα) για την διαδικασία αλληλοεπίδρασης μαθητευόμενου-διδάσκοντα, βρίσκω ακρως μεστά και φορτισμένα με ενέργεια τα γραφόμενα του dama. Τον οποίο και καλοσωρίζω , εστω και καθυστερημένα στην επιπεδοχώρα.

νομιζω πως τα προβληματα με τα μαθηματικα ξεκινουν απο πολυ νωρις στους μαθητες.απο οτι εχω καταλαβει τα μαθηματικα ειναι το πρωτο πραγμα στη ζωη ενος ανθρωπου που απαιτει την πληρη συγκεντρωση του νου.στα μαθηματικα ενας ανθρωπος οφειλει να ειναι σαφης και κατηγορηματικος.με αλλα λογια χρειαζεται υπομονη και προσοχη κατι που φυσιολογικα λειπει απο εναν νεο ανθρωπο.

για αυτο οι μαθητες (οι περισσοτεροι δηλαδη) δε βρισκουν καμια διασκεδαση στο μαθημα.προσωπικα ειμαι υπερ του δογματος πως "οσο πιο αυστηρος εισαι στα μαθηματικα τοσο πιο πολυ το διασκεδαζεις".αλλα αυτο ηρθε μετα.εξ αρχης τα φοβομουνα γιατι νομιζα πως δεν ειχα το περιθωριο του προσωπικου λαθους,ομως με τον καιρο καταλαβα πως ενας αληθινος μαθηματικος ειναι αυτος που τελικα κανει λαθη προς τη σωστη κατευθυνση.και βεβαια απεχω πολυ ακομα απο το να κανω τετοια λαθη!

Προσωπικά πιστεύω ότι αυτή η τυπική αντιμετώπιση των μαθητών προς τα μαθηματικά προήλθε από την αδιαφορία και μόνο των εκπαιδευτικών (προς Θεού, όχι όλων, αλλά ενός σημαντικού ποσοστού) να τους αποκαλύψουν τη μαγεία και τη χρησιμότητα των μαθηματικών στην καθημερινή μας ζωή. Πραγματικά θέλω να πιστεύω ότι οι περισσότεροι μαθηματικοί (και αναφέρομαι συγκεκριμένα στους μαθηματικούς, γιατί κατά την άποψή μου ο κόσμος μας είναι γραμμένος στη μαθηματική διάλεκτο), δεν εργάζονται απλά και μόνο για να παίρνουν το μηνιαίο εισόδημα, αλλά για να μεταλαμπαδεύσουν τη μαθηματική μας κληρονομιά στις επόμενες γενιές και για να κάνουν τους μαθητές να τα αγαπήσουν και να τους μυήσουν στο θαυμαστό αυτό κόσμο.

Ελπίζω στα επόμενα χρόνια, αιώνες, χιλιετίες, να κάνουμε τον κόσμο να γνωρίσει καλύτερα την αξιοθαύμαστη αυτή επιστήμη και να "αγωνιστούμε"- ο καθένας με τον δικό του προσωπικό τρόπο-, για να το πετύχουμε.

Υ.Γ.: Θέλω επίσης να δώσω τα συγχαρητήριά μου στους επιστήμονες που αγωνίζονται για την εξάπλωση και τη διάδοση των μαθηματικών και να επισημάνω ότι πιστεύω πως με τα μαθηματικά και την ευρεία εφαρμογή τους οδηγούμε και θα οδηγούμε τη ανθρωπότητα σε ένα καλύτερο μέλλον.

Με εκτίμηση,
Ελένη

η ομορφια των μαθηματικων ειναι κατι το σχετικο βεβαια.καθε αθρωπος την εκλαμβανει με το δικο του υποκειμενικο τροπο.

για μενα τα μαθηματικα δεν ειναι ομορφα επειδη εφαρμοζονται στην καθημερινη ζωη των ανθρωπων,ουτε επειδη μας εστειλαν στο φεγγαρι.ειναι ομορφα επειδη ταιριαζουν στη δικια μου ιδιοσυγκρασια και στο χαρακτηρα μου.δε με ενδιαφερει ποσες και ποιες εφαρμογες εχουν.με ενδιαφερει πολυ ομως μια ωραια αποδειξη ενος δυσκολου θεωρηματος.

μου αρεσει που μεσα απο την πολυπλοκοττητα και τους συμβολισμους αναδυκνυεται μια πολυ φυσικη απλοτητα οσον αφορα τις βασικες ιδεες.μου αρεσει η ιστορια που βρισκεται πισω απο ολα αυτα,τα προσωπα,οι εποχες,το φιλοσοφικο κλιμα που επηρεαζει τις εξελιξεις.εκπλησομαι οταν εντελως αφηρημενες ιδεες βρισκουν εφαρμογη μετα απο πολυ καιρο.πως γινεται δηλαδη να σκεφτομαι κατι τωρα που ειναι ασχετο με τον κοσμο γυρω μου και μετα απο πολυ καιρο να βρισκει εφαρμογη πανω σε πραγματικα προβληματα.δεν ειναι φοβερο?

επισης καταλαβαινω πολυ καλα οτι σε καποιον ανθρωπο μπορει να μην αρεσει τιποτα απ ολα αυτα.δε το θεωρω απαραιτητα κακο κατι τετοιο.ειπαμε η ομορφια ειναι κατι σχετικο!

Υ.Γ οποιος εχει ορεξη ας κοιταξει τις παρακατω αποδειξεις τις οποιες θεωρω πανεμορφες:

-η απειρια των πρωτων αριθμων
-το θεωρημα cauchy-goursat
-η πυκνοτητα των ρητων και των αρρητων μεσα στο R
-το 1ο θεωρημα ισομορφισμων για ομαδες
-το θεωρημα κιβωτισμου του cantor και η γενικευση του σε μετρικους χωρους
-το θεωρημα krein-milman
-το θεωρημα του καραθεοδωρη για την επεκταση ενος εξωτερικου μετρου σε πληρες μετρο
-το theorema egregium του gauss ("εξοχο θεωρημα")
-το θεωρημα βασης του hilbert
-το θεωρημα hanh-banach
-το θεωρημα συμμορφης απεικονισης του riemann
-τον τετραγωνισμο της παραβολης απο τον αρχιμηδη
-το θεωρημα του lagrange για τις ομαδες
-το θεωρημα του kronecker για την επεκταση ενος σωματος σε ενα αλγεβρικα κλειστο σωμα
-η αρχη της αναλυτικης συνεχισης στο μιγαδικο επιπεδο

και βεβαια ο καταλογος ειναι ατελειωτος...

LukDag έγραψε:Σαν γονιός που φλεγόταν πάντοτε απ την επιθυμία της εκπαίδευσης, ήτοι της μετάδοσης γνώσεων και του πάθους(=ερωτα) για την διαδικασία αλληλοεπίδρασης μαθητευόμενου-διδάσκοντα, βρίσκω ακρως μεστά και φορτισμένα με ενέργεια τα γραφόμενα του dama. Τον οποίο και καλοσωρίζω , εστω και καθυστερημένα στην επιπεδοχώρα.

đúng vậy! chúng ta phải truyền đam mê