ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ;

"Τι είναι τα Μαθηματικά;
Τι είναι στην πραγματικότητα τα Μαθηματικά;"

Θέλοντας να ανοίξω ένα νέο θέμα συζήτησης θέτω αυτήν την αθώα ερωτησούλα προς όλους τους φίλους του φόρουμ και σας παρακαλώ να γράψετε κάτι σχετικό.
Την προσωπική μου άποψη την...φυλάω για αργότερα, παραθέτω όμως την άποψη δύο κορυφαίων

Ο Μπέρτραντ Ράσσελ (Bertrand Russell) έλεγε:
"Τα Μαθηματικά μπορούν να οριστούν ως εκείνο το γνωστικό αντικείμενο στο οποίο δεν ξέρουμε ποτέ ούτε για τι πράγμα μιλάμε ούτε αν αυτό που λέμε είναι αληθές."
Αυτό -μάλλον- εξηγεί γιατί ο Τζον φον Νόιμαν (John Von Neumann) είπε κάποτε:
"Στα Μαθηματικά δεν καταλαβαίνουμε πράγματα. Απλώς τα χρησιμοποιούμε."

μαθηματικά: η επιστήμη που έχει ως αντικείμενο τη συστηματική εξέταση των φυσικών μεγεθών, των σχημάτων, των σημείων, των αριθμών και τις μεταξύ τους σχέσεις.

Ψιλοχάλια ορισμός, αλλά τι περιμένεις από έναν "φιλόλογο"?
Θα επανέλθω με την δική μου άποψη...

Courant, Robbins, Stewart_What Is Mathematics. An Elementary Approach to Ideas and Methods

http://www.mediafire.com/?oibzt0yygjz

για να διαβάσετε το παραπάνω βιβλίο που είναι σε DJVU αντίστοιχο ανοιχτού κώδικα του pdf
πρέπει να κατεβάσετε τον viewer από
http://www.mediafire.com/?4vnfsiinnxp

Τα μαθηματικά είναι επιστήμη.

Και τι είναι επιστήμη;
O G.H. Hardy τα αποκαλεί "Τέχνη". Να πιστέψω εσένα ή εκείνον (Θεός σχωρεστον);

Μία επιστήμη που ασχολείται με πάσης φύσεως αριθμούς, σχήματα, σημεία, μεγέθη

Τα σημεία δεν έχουν πολλές φύσεις.
Δεν υπάρχει λόγος να γράφετε ό,τι να ναι για να "πυκνώσετε" μια πρόταση που επι της ουσίας δεν αναφέρει τίποτε ή αναφέρει ελάχιστα.

που είτε βλέπουμε είτε δε βλέπουμε.

Ό,τι διακρίνεις στον μαυροπίνακα είναι πρόχειρη αναπαράσταση μιας ιδέας που εξαρτάται μόνο από τον ορισμό της.

Λόγου χάρη: "Σημείο εστί μέρος ουθεν." Aν το σημειώσεις και θεωρήσεις πως είναι ό,τι βλέπεις τότε του "δίνεις" διαστάσεις.

Με τα μαθηματικά έμαθα να μετράω τα σίγουρα 1+1=2, άρα έχω 2 ευρώ στην τσέπη μου.

Πολύ θα γούσταρα να "δούλευαν" οι συναλλαγές μας με την άλγεβρα των mod.

Να μετρώ κι αυτά που είναι μα δε μπορώ να τα δω, όπως η ταχύτητα του φωτός.

Nαι εντάξει, τα φωτόνια εννοείς.
Τα διανύσματα δεν...φαίνονται.

Όπως συνηθίζω να λέω τα μαθηματικά είναι ποίηση..

Ωχ..

Tα μαθηματικά είναι η ποίηση των λογικών ιδεών. A. Einstein.

Καλά, δεν εντυπωσιάζομαι.

είναι φτιαγμένα για να είναι όμορφα.

Ναι, ενώ ας πούμε οι υπολοιπές τεχνες επιδιώκουν την ασχήμια.

Δεν έχω τελειώσει, μόνο κουράστηκα λιγάκι.

έχετε κουραστεί πολύ για αυτό δεν φέρνω παραδείγματα..

Ε μα κι εσύ..πας να γράψεις ένα κείμενο για τα μαθηματικά και μας κάνεις να βαριόμαστε.

Υ.Γ. Καλό είναι να αποφεύγονται τέτοιες φράσεις.

Πείτε μου κι εσείς, τι είναι τα μαθηματικά για εσάς;

Δεν ξέρω. Είμαι πολυ "μικρός" για τέτοιες συζητήσεις.

valiousa έγραψε:Ας προσπαθήσουμε να βάλουμε μια τάξη...

θα σου συνιστούσα να μην προσπαθήσεις να βάλεις τάξη, γιατί στο φόρουμ-θα το διαπίστωσες ήδη-κυκλοφορούν και "άτακτοι"!

valiousa έγραψε:Λοιπόν, αν συνεχίζετε να διαβάζεται αυτά που λέω, μην προσπαθείτε να δώσετε [ΟΡΙΣΜΟΥΣ επίσημους, τυπικούς, έγκυρους, παγιωμένους. Δεν πιστεύω πως αυτός είναι ο στόχος μας εδώ μέσα ούτε και αυτό που ζητά η nina(να σε αποκαλώ κι εγώ θεία-nina?) με το θέμα που έθεσε.

τον στόχο τον πέτυχες διάνα

valiousa έγραψε:Λένε πως η μουσική είναι μία γλώσσα που μιλούν όλοι οι λαοί και φέρνει κοντά τους ανθρώπους.

επίσης:
"η μουσική είναι η αρμονία που βιώνει ο ανθρώπινος νους όταν μετρά χωρίς να συνειδητοποιεί ότι μετρά"

valiousa έγραψε:Όπως συνηθίζω να λέω τα μαθηματικά είναι ποίηση, και τι σημαίνει αυτό;

Νομίζω πως αυτό -κυρίως- σημαίνει ότι διέπονται από τους ίδιους κανόνες αφαιρετικής δομής.
Πολλοί διατείνονται πως τα Μαθηματικά είναι Ποίηση και εδώ, στη Θεσσαλονίκη, έχουμε τον Σ. Μπαλή που έχει γράψει και ένα χαριτωμένο βιβλιαράκι "Μαθηματικά και Ποίηση. Από τον Αρχιμήδη στον Ελύτη" που έχει κάποιο ενδιαφέρον.

valiousa έγραψε:Κι αν έχασα το δρόμο μου δείξτε μου προς τα που να πάω...

ως...θεία θα σε συμβούλευα να μην εμπιστεύεσαι τους ανθρώπους που "δείχνουν δρόμους"!
Τον δρόμο σου αφενός τον ξέρεις καλύτερα από όλους και αφετέρου εσύ θα τον βαδίσεις,
άρα δε σου μένει παρά να τον διαλέξεις...με τους δικούς σου κανόνες κι ορισμούς.
Δρόμοι ανοίγονται πολλοί...καλή τύχη και καλώς μας όρισες!

Rempelos έγραψε:
Και τι είναι επιστήμη;

δεν περίμενα τέτοια ερώτηση από σένα…
άντε θα σου πω τι γράφει ο Πελεγρίνης :
ως επιστήμη γενικώς ορίζεται η τεκμηριωμένη και συστηματοποιημένη γνώση του φυσικού κόσμου.

τώρα βέβαια θα πρέπει να ορίσουμε τη «γνώση» και τον «φυσικό κόσμο», αλλά θα μας πάρει ώρα…άλλη φορά.

Rempelos έγραψε:Τα σημεία δεν έχουν πολλές φύσεις.

εκτός από μερικά που είναι …σημεία και τέρατα!

Rempelos έγραψε:Δεν υπάρχει λόγος να γράφετε ό,τι να ναι για να "πυκνώσετε" μια πρόταση που επι της ουσίας δεν αναφέρει τίποτε ή αναφέρει ελάχιστα.

το καταλάβαμε ότι είσαι οπαδός του Βιντγκεστάιαν, αλλά υπάρχουν κι άλλοι που δεν είναι…

Rempelos έγραψε:Ό,τι διακρίνεις στον μαυροπίνακα είναι πρόχειρη αναπαράσταση μιας ιδέας που εξαρτάται μόνο από τον ορισμό της.

η μόνιμη αγωνία μου είναι από τι εξαρτάται ο «ορισμός»

Rempelos έγραψε:Λόγου χάρη: "Σημείο εστί μέρος ουθεν." Aν το σημειώσεις και θεωρήσεις πως είναι ό,τι βλέπεις τότε του "δίνεις" διαστάσεις.

κοίτα να δεις πόσο δίκιο έχει ο C.C. Clawson που λέει ότι τα Μαθηματικά μας, τα δικά μας, τα ανθρωπομαθηματικά δηλαδή είναι καθαρά οπτικοποιημένα. Αν διατυπώσουμε το 5ο αίτημα του Ευκλείδη με ήχους τότε θα το καταλάβει και ο Μόμπυ Ντικ!

Rempelos έγραψε:Πολύ θα γούσταρα να "δούλευαν" οι συναλλαγές μας με την άλγεβρα των mod.

τέλειο! θα σε προτείνω για υπουργό οικονομικών

Rempelos έγραψε:Τα διανύσματα δεν...φαίνονται.

θα καταλήξω στο συμπέρασμα πως τα Μαθηματικά είναι …ρατσιστικά. Αγνοούν όλες τις άλλες αισθήσεις!
ευτυχώς που η μουσική-κατά Λάιμπιτς- δεν είναι παρά αρίθμηση, που σημαίνει πως κάπως συμμετέχει και η ακοή…έστω

Rempelos έγραψε:Ναι, ενώ ας πούμε οι υπολοιπές τεχνες επιδιώκουν την ασχήμια.

ε, δε θα ορκιζόμουν κιόλας πως στο «οι Δεσποινίδες της Αβινιόν» επιδιώχτηκε η ομορφιά…

Rempelos έγραψε:Δεν ξέρω. Είμαι πολυ "μικρός" για τέτοιες συζητήσεις.

κοίτα, στο χωριό μου έλεγαν : «από μικρό κι από τρελό μαθαίνεις την αλήθεια»

συνέχισε να μας γράφεις…

valiousa έγραψε:Ας προσπαθήσουμε να βάλουμε μια τάξη...
Τα μαθηματικά είναι επιστήμη(ένα το κρατούμενο).
Μία επιστήμη που ασχολείται με πάσης φύσεως αριθμούς, σχήματα, σημεία, μεγέθη, που είτε βλέπουμε είτε δε βλέπουμε. Τώρα, για να δοθεί απάντηση στο αρχικό ερώτημα πρέπει να ορίσουμε και ποιο είναι ακριβώς το αντικείμενο αυτής της επιστήμης, όλα αυτά που ανέφερα πιο πάνω είναι ωραία και καλά μα δεν ξεκαθαρίζουν το τοπίο.

Σύμφωνα με τον Hardy: "υπάρχουν δύο είδη Μαθηματικών: τα "πραγματικά" Μαθηματικά και τα "τετριμμένα" Μαθηματικά. Τα "τετριμμένα" Μαθηματικά μπορούν να δικαιωθούν με επιχειρήματα και τα "πραγματικά" Μαθηματικά που πρέπει να δικαιωθούν σαν τέχνη."

"Ο μαθηματικός πρέπει να πείσει ότι ένα σκοτεινό δωμάτιο δεν σημαίνει απαραίτητα ότι είναι και άδειο."

έχω τελειώσει, μόνο κουράστηκα λιγάκι. Πείτε μου κι εσείς, τι είναι τα μαθηματικά για εσάς; Κι αν έχασα το δρόμο μου δείξτε μου προς τα που να πάω...

Δεν έχεις χάσει το δρόμο σου, απλά παλεύεις να βρεις την "Ιθάκη" σου όπως και πολλοί από εμάς. Και ευτυχώς αυτή δεν φαίνεται στον ορίζοντα... Προσπάθησε να αγνοήσεις τον "θόρυβο" που δυστυχώς και στο φόρουμ μας έκανε την εμφάνισή του.

nina έγραψε:

Rempelos έγραψε:Ναι, ενώ ας πούμε οι υπολοιπές τεχνες επιδιώκουν την ασχήμια.

ε, δε θα ορκιζόμουν κιόλας πως στο «οι Δεσποινίδες της Αβινιόν» επιδιώχτηκε η ομορφιά…

Είναι εξαιρετικά δύσκολο να ορίσει κανείς την έννοια "ομορφιά" σε ένα έργο τέχνης, αφού στην πράξη πρόκειται για μία τελείως υποκειμενική έννοια. Όταν πρωτοείδα τις "Δεσποινίδες της Αβινιόν" μου φάνηκε άσχημος πίνακας. Στη συνέχεια αναθεώρησα... Την ίδια ακριβώς αντίδραση είχε αρχικά και η "bande a Picasso" (η "παρέα" του Picasso , με εξαίρεση ίσως του μοναδικού μαθηματικού της "παρέας" του Prensce, του ανθρώπου που μύησε τον Picasso στις μη ευκλείδειες γεωμετρίες, οδηγώντας τον έμμεσα στις "Δεσποινίδες της Αβινιόν"). Στη συνέχεια, όμως, όλο το Παρίσι των αρχών του 20ου αιώνα παρακολουθούσε αναύδο τον Picasso να ξεδιπλώνει το ταλέντο του φτάνοντας τελικά στην δημιουργία ενός κινήματος που έπαιξε σημαντικό ρόλο στην εξέλιξη της τέχνης: του κυβισμού.
Προσωπικά, βλέπω απίστευτη ομορφιά στις "Δεσποινίδες της Αβινιόν". Ως μαθηματικός εκστασιάζομαι από την προσπάθεια του να μετατρέψει τις μορφές σε γεωμετρικά σχήματα σε ένα περιβάλλον "μη ευκλείδειας γεωμετρίας".

likan έγραψε:
Είναι εξαιρετικά δύσκολο να ορίσει κανείς την έννοια "ομορφιά" σε ένα έργο τέχνης, αφού στην πράξη πρόκειται για μία τελείως υποκειμενική έννοια.

likan, νομίζω πως είναι εξαιρετικά δύσκολο να ορίσει κανείς την έννοια "ομορφιά" σε...ο,τιδήποτε κι όχι μόνο σε ένα έργο Τέχνης.
Αλλά ό,τι και να λες για τις "Δεσποινίδες" συνεχίζω να τις βλέπω κακάσκημες!
Είναι επειδή η Γεωμετρία μου είναι Ευκλείδεια και η Φυσική μου Νευτώνεια, άραγε?
Αλλά και η δική σου μάλλον τέτοια είναι γιατί δεν μπορώ να πιστέψω πως θα επέλεγες για σύντροφό σου μια μορφή σαν κι αυτή που έχουν οι Δεσποινίδες της Αβινιόν, ένα μάτι στη θέση της μύτης και μια μύτη στη θέση του ματιού, σαν αντιμεταθετική ιδιότητα ένα πράγμα...και μη μου πεις πως άλλο έργο Τέχνης κι άλλο ο/η αγαπημένος/η μας!
Πιστεύω ότι αυτό που σε εξιτάρει στον εν λόγω πίνακα είναι το επίτευγμα του Πάμπλο Ρούι και μετέπειτα Πικάσσο, ως σύλληψη. Δηλαδή ως πραγμάτωση μιας εξωπραγματικής(!) σύλληψης και όχι ως αισθητικό αποτέλεσμα...Ε, δεν είναι και μικρό πράγμα η πραγμάτωση του εξωπραγματικού!
Καλά, υποθέσεις κάνω...κι άμα σε στεναχωρώ τότε θα κάνω εικασίες

το bold είναι για να βοηθήσει τον Rempelo στην...επίθεση.
Ελπίζω να είναι καλά, όπως και όλοι οι σεισμοπαθείς

(likan ευχαριστώ για τα σχόλια)

likan έγραψε:
Είναι εξαιρετικά δύσκολο να ορίσει κανείς την έννοια "ομορφιά" σε ένα έργο τέχνης, αφού στην πράξη πρόκειται για μία τελείως υποκειμενική έννοια.

Ακριβώς! Η ομορφιά είναι εντελώς υποκειμενική.

nina έγραψε:
Ε, δεν είναι και μικρό πράγμα η πραγμάτωση του εξωπραγματικού!

Η αξία ενός έργου τέχνης δεν έγκειται στην ομορφιά του, δηλαδή όχι πάντα. Αξίζει να λέγεται Τέχνη κάτι πολύ όμορφο αλλά και κάτι άσχημο μα εμπνευσμένο όπως οι "Δεσποινίδες", γιατί μας δείχνει πως το 1+1 δεν κάνει πάντα 2, πως υπάρχει κι άλλη οπτική γωνία. Μπορεί επίσης να περνά ένα κοινωνικό μήνυμα(Guernica του Picasso).
Αν στόχος της τέχνης είναι η ομορφιά, τότε έχει χάσει το στόχο της...

Rempelos αναμένω τη σφοδρή σου αντίδραση επειδή προκαλεί τη δική μας δράση(ξανά και ξανά, φαύλος κύκλος...), να είσαι πάντα καλά και να μας κατακεραυνώνεις!

Τι είναι τα μαθηματικα...χμμ, αναζητούμε ορισμούς ε?

Απ τη δική μου "εικασία" και όχι απο όσα διάβασα ή ανεφεραν καποιοι αλλοι, θα πώ τουτο μονο: "Ειναι η διαδικασία διάσπασης του όλου και σύνθεσης του φαινομενικά διασπασμένου".
Συγχωράτε με μαθηματικουληδες αλλα το τολμησα.

Εεε, ο rembelos εξαφανίστηκε και μου λειπει η flaming διάθεση του...

LukDag,
τέλειο το καινούριο σου άβαταρ! και πολύ-πολύ μαθηματικό σύμφωνα με τον ορισμό που έδωσες για τα Μαθηματικά!

και παραφράζοντας λίγο τον rempelo, που από ό,τι βλέπω άρχισε η απουσία του να γίνεται πολύ αισθητή σε όλους μας, σ' αυτό που είπε:

Rempelos έγραψε:

Ό,τι διακρίνεις στον μαυροπίνακα είναι πρόχειρη αναπαράσταση μιας ιδέας που εξαρτάται μόνο από τον ορισμό της.

θα έλεγα πως ό,τι διακρίνεται στο άβαταρ σου είναι η αναπαράσταση των "Μαθηματικών" όπως περίπου τα ορίζεις.

What is Math?
________________________________________

math•e•mat•ics n. (used with a sing. verb). The study of the measurement, properties, and relationships of quantities, using numbers and symbols. [From Middle English mathematik, from Old French mathematique, from Latin mathematica, from Greek mathematike (tekhne)]
The American Heritage Dictionary
________________________________________
math-e-mat-ics n. ... the science of numbers and their operations, interrelations, combinations, generalizations, and abstractions and of space configurations and their structure, measurement, transformations, and generalizations.
Webster's New Collegiate Dictionary
________________________________________
Mathematics is a language.
Gibbs, Josiah Willard. 1839-1903.
American mathematician and physicist.
________________________________________
To those who do not know Mathematics it is difficult to get across a real feeling as to the beauty, the deepest beauty of nature. ... If you want to learn about nature, to appreciate nature, it is necessary to understand the language that she speaks in.
Richard Feynman. 1918-1988.
American physicist.
The Character of Physical Law
________________________________________
Mathematics may be defined as the subject in which we never know what we are talking about, nor whether what we are saying is true.
Bertrand Russell. 1872–1970
British philosopher, mathematician.
Mysticism and Logic
________________________________________
All science requires Mathematics. The knowledge of mathematical things is almost innate in us... This is the easiest of sciences, a fact which is obvious in that no one’s brain rejects it; for laymen and people who are utterly illiterate know how to count and reckon.
Roger Bacon. 1214-1294
English philosopher, scientist.
Opus Maius
________________________________________
More quotes on the nature of Mathematics: http://math.furman.edu/cgi-bin/randquote.pl
________________________________________
What is mathematics? Most people would say it has something to do with numbers, but numbers are just one type of mathematical structure. Saying "math is the study of numbers" (or something similar) is like saying that "zoology is the study of giraffes". Math may be better thought of as the study of patterns, but this too falls short...
The more I study math, the more I wonder about what exactly math is. Actually nobody knows. It seems to be a product or our minds, and yet reflects the external universe with uncanny accuracy. A mathematician develops a mathematical theory for its aesthetic unworldly beauty and it's compelling evolution, with no thought of how it might be applied to the world. A century later a physicist finds this theory to be perfect to use as a framework to express his physics (this sort of thing happens frequently). Pretty weird how intimately connected our innermost "mind" and the outermost "universe" really are. This is a profound mystery!
Bruce Bennett, my advisor in grad school, defines mathematics as "unified consciousness theory". As you come to master a branch of mathematics, it's as though you've grown a new abstract organ of perception through which you may then view the world. You've grown a new "mind's eye" that can perceive realities literally inconceivable without this new organ of perception.
Rafael Espericueta
Professor of Mathematics
Bakersfield College

Κατεβάστε το http://www.mediafire.com/?xtqnakmxixv
Δυστυχώς είναι στα αγγλικά

http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematics#Etymology

http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9C%CE%B1%CE%B8%CE%B7%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%AC

και ένα βαρύ
http://www.mediafire.com/?yu2jvyomezu
ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΥΠΟ ΤΟ ΦΩΣ ΤΗΣ ΕΞΕΛΙΚΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΛΟΓΙΑΣ.
Όχι , εγώ δεν άντεξα να το διαβάσω

bilstef έγραψε:What is Math?
________________________________________

What is mathematics?...
Actually nobody knows. ...
It seems to be a product or our minds, and yet reflects the external universe with uncanny accuracy.

Rafael Espericueta
Professor of Mathematics
Bakersfield College

Εδώ συγκλίνουν σχεδόν όλες οι απόψεις νομίζω, αλλά μιλάμε πάντα για τις απόψεις των συγχρόνων μας.

Αν προσπαθήσουμε όμως να ορίσουμε τα Μαθηματικά στις διάφορες φάσεις της ιστορίας/εξέλιξης των ιδεών, τότε οι ορισμοί αποκτούν μια ενδιαφέρουσα ποικιλία και εμφανίζουν αποκλίσεις.
Γι' αυτό άλλωστε η σωστή ερώτηση είναι:
"τι είναι τα Μαθηματικά, π.χ., στη θεοκεντρική φάση:" ή "τι είναι τα Μαθηματικά στην περίοδο του Ρομαντισμού;"

bilstef έγραψε:και ένα βαρύ
http://www.mediafire.com/?yu2jvyomezu
ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΥΠΟ ΤΟ ΦΩΣ ΤΗΣ ΕΞΕΛΙΚΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΛΟΓΙΑΣ.
Όχι , εγώ δεν άντεξα να το διαβάσω

υπάρχει το βιβλίο "από την παράνοια στους αλγορίθμους. Η δέκατη έβδομη νύχτα και άλλες διαδρομές" του Α. Δοξιάδη από τις εκδόσεις Ίκαρος, όπου στο τρίτο μέρος του βιβλίου, σε ένα δοκίμιο δομημένο με τη μορφή διαλόγου, γίνεται μια αναδρομή στην εξελικτική πορεία των Μαθηματικών μέσα από την εξελιστκική πορεία των ιδεών με πολύ εύληπτο τρόπο.

Μαθηματικά είναι η τάξη στο χάος.
Δηλαδή μια αυταπάτη.

sosta έγραψε:Μαθηματικά είναι η τάξη στο χάος.
Δηλαδή μια αυταπάτη.

αυτός είναι ίσως και ο πιο διαχρονικός ορισμός για τα Μαθηματικά.

Από τον Πυθαγόρα μέχρι και τον Γκριγκόρι Πέρελμαν...
Ομαδοποίηση, κατηγοριοποίηση, κοινές ιδιότητες, ισομορφισμοί, μετασχηματισμοί, αλγοριθμικά βήματα,
ένα, δύο, τρία...τέλος.
και το ποθούμενο τέλος, η φράση: αυτό είναι Αληθές!

Αποδείξιμο είναι το αληθές! Ή όχι? Αληθές είναι το αποδείξιμο!

μήπως αυτό είναι-η ποθούμενη-αυταπάτη?

Ένας συνηθισμένος πλέον διάλογος με άτομα που μόλις έχω γνωρίσει, είναι ο εξής:
-Με τι ασχολείσαι?
-Είμαι μαθηματικός.
-Ωχ! Τα μαθηματικά είναι ο εφιάλτης των μαθητικών μου χρόνων...

Έχω σκεφτεί να αλλάξω λίγο την απάντηση! "Με τον εφιάλτη των μαθητικών σου χρόνων"...

likan έγραψε:

Φτάσαμε και στην σχετικότητα της αλήθειας. Όπως ξέρεις (βλ. Γκέντελ) η αλήθεια βρίσκεται πέρα από την απόδειξη.

likan, όπως ξέρεις δεν ξέρω, δηλαδή δε δέχομαι πως η αλήθεια βρίσκεται πέρα από την απόδειξη, γιατί καθόλου πλατωνίστρια δε δηλώνω και δε μπορώ να ασπαστώ αυτή την απόψη του Γκέντελ.

likan έγραψε:Ωστόσο, μαθηματικά αληθές είναι το αποδείξιμο.

Επειδή αυτό είναι η αντίθετη της προηγούμενης θέσης νομίζω πως πρέπει να αποφασίσεις με ποιους θα πας και ποιους θα αφήσεις, που λέει και το τραγούδι.

╞ Ξ ├ που σημαίνει «Το αληθινό ταυτίζεται με το αποδείξιμο» και δεν απέχει από το πρωταγόρειο "μέτρον χρημάτων άνθρωπος".
Μήπως να κάναμε καμιά ψηφοφορία; Πλάτωνας-Πρωταγόρας?

likan έγραψε:Μήπως ήρθε η ώρα να μπει στη συζήτηση το συναίσθημα :?

likan, εδώ διαφωνούμε...όχι πως στα προηγούμενα συμφωνήσαμε.
Πιστεύω πως έχουμε περίσσεια συναισθήματος, στη λογική θαρρώ χωλαίνουμε κομμάτι...