Αχ. αυτ'η η αλήθεια...

valiousa Σαβ 14 Ιουν 2008 - 23:57

αλήθεια > απόδειξη

αυτή η ανισότητα μου φαίνεται εντελώς δόκιμη(χωρίς όμως να μπορώ να την αποδείξω, άρα μπορεί και να μην είναι αλήθεια...).
Αν όμως προσθέσεις τη λέξη μαθηματικά τότε μπορεί να γίνει ισότητα: μαθηματική αλήθεια=αποτέλεσμα μαθηματικής απόδειξης(βασικά, δεν ξέρω αν θυμάστε στη χημεία νομίζω ήταν εκείνο το πανέμορφο άνω-κάτω βελάκι το πάνω προς τα δεξιά το κάτω προς τα αριστερά-πως να λέγεται άραγε;; ) νομίζω πιο πολύ εκείνο αντιπροσωπεύει τη σχέση αυτών των δύο.
Τι θέλω να πω; Η αλήθεια, όπως άρχισαν να την αναζητούν οι φιλόσοφοι, είναι μία εικασία. Μας φαίνεται ότι μπορούμε να τη βρούμε, την ψάχνουμε χιλιετίες σε πολλούς τομείς και τρώμε τα μούτρα μας. Εκεί που οι επιστήμες εξελίσσονται και λέμε ναι, τώρα τα ξέρουμε όλα, τσουπ συμβαίνει ένα "θαύμα" για τους πιστούς(οποιασδήποτε θρησκείας), παράδοξο που χρήζει έρευνας για τους ορθολογιστές, υπερφυσικό φαινόμενο για κάποιους, επέμβαση εξωγήινων για κάποιους άλλους κτλ. και όλα διαλύονται. Πάντως, συμβαίνουν μη αποδείξιμα πράγματα. Οι αισθήσεις λένε ότι πραγματικά συμβαίνουν, αποδειξη δεν υπάρχει, πως θα δούμε αν είναι αλήθεια;
Το θέμα όμως δεν είναι να βρούμε την αλήθεια. Το θέμα είναι να συνεχίσουμε να την ψάχνουμε. Που ξέρετε, μπορεί και να βρεθεί... τόσα γίνονται...
Τώρα, όσον αφορά τα μαθηματικά η αληθεία πρέπει να βρίσκεται στο τέλος του δρόμου που λέγεται απόδειξη, κι αυτό για τον απλούστατο λόγο ότι αν η αλήθεια βρίσκεται πέρα από την απόδειξη έχουμε ξεφύγει και δεν βρισκόμαστε πλέον στη σφαίρα των μαθηματικών αλλά της φιλοσοφίας.

nina Κυρ 15 Ιουν 2008 - 8:06

valiousa έγραψε:
Τώρα, όσον αφορά τα μαθηματικά η αληθεία πρέπει να βρίσκεται στο τέλος του δρόμου που λέγεται απόδειξη, κι αυτό για τον απλούστατο λόγο ότι αν η αλήθεια βρίσκεται πέρα από την απόδειξη έχουμε ξεφύγει και δεν βρισκόμαστε πλέον στη σφαίρα των μαθηματικών αλλά της φιλοσοφίας.

και γιατί θα πρέπει να διαχωρίσουμε τα Μαθηματικά από τη Φιλοσοφία?

Αν θυμάσαι εμφανίζονται ως ένα και το αυτό. Όχι βέβαια στους Σουμέριους, Βαβυλώνιους, Αιγύπτιους κλπ, όπου τα μαθηματικά είναι η προσπάθεια επίλυσης καθημερινών πρακτικών προβλημάτων, αλλά στους Έλληνες. Ο Θαλής είναι φιλόσοφος και είναι αυτός που όπως λένε περνάει από το εργαστήρι στο σπουδαστήρι και κάνει τα Μαθηματικά επιστήμη, όμως είναι φυσικός φιλόσοφος!
Η λέξη Μαθηματικά δημιουργείται από τον Πυθαγόρα που ζει μετά το Θαλή.
Πότε διαχωρίστηκαν τα Μαθηματικά από τη τη Φιλοσοφία?
Και πότε διαχωρίστηκαν οι υπόλοιπες θετικές επιστήμες από τα Μαθηματικά?
Στο δεύτερο ερώτημα η απάντηση είναι σχετικά εύκολη, στο πρώτο όμως?

likan Κυρ 15 Ιουν 2008 - 12:21

nina έγραψε:
likan έγραψε:

Φτάσαμε και στην σχετικότητα της αλήθειας. Όπως ξέρεις (βλ. Γκέντελ) η αλήθεια βρίσκεται πέρα από την απόδειξη.

likan, όπως ξέρεις δεν ξέρω, δηλαδή δε δέχομαι πως η αλήθεια βρίσκεται πέρα από την απόδειξη, γιατί καθόλου πλατωνίστρια δε δηλώνω και δε μπορώ να ασπαστώ αυτή την απόψη του Γκέντελ.

ok! Δεν μπορώ να αποδείξω ότι η αλήθεια βρίσκεται πέρα από την απόδειξη, αλλά το πιστεύω. Αυτή είναι η αλήθεια μου...

likan έγραψε:Ωστόσο, μαθηματικά αληθές είναι το αποδείξιμο.

nina έγραψε:Επειδή αυτό είναι η αντίθετη της προηγούμενης θέσης νομίζω πως πρέπει να αποφασίσεις με ποιους θα πας και ποιους θα αφήσεις, που λέει και το τραγούδι.
╞ Ξ ├ που σημαίνει «Το αληθινό ταυτίζεται με το αποδείξιμο» και δεν απέχει από το πρωταγόρειο "μέτρον χρημάτων άνθρωπος".

Δε νομίζω πως υπάρχει αντίφαση. Δεν πιστεύω ότι το αληθινό ταυτίζεται με το αποδείξιμο, αλλά ως συμβαση δέχομαι (όπως και όσοι δηλώνουν μαθηματικοί) ότι το μαθηματικά αληθές είναι το αποδείξιμο.

nina έγραψε: Μήπως να κάναμε καμιά ψηφοφορία; Πλάτωνας-Πρωταγόρας?

Δεν τίθεται θέμα Πλάτωνας - Πρωταγόρας: 1 - 0

likan έγραψε:Μήπως ήρθε η ώρα να μπει στη συζήτηση το συναίσθημα :?

nina έγραψε:likan, εδώ διαφωνούμε...όχι πως στα προηγούμενα συμφωνήσαμε.
Πιστεύω πως έχουμε περίσσεια συναισθήματος, στη λογική θαρρώ χωλαίνουμε κομμάτι...

Ίσως θα ήταν καλή ιδέα να δοκιμάσουμε την "συναισθηματική λογική" lol!

nina Δευ 16 Ιουν 2008 - 9:02

αν έτυχε να διαβάσετε την απάντηση που έδωσε χθες στον likan, μην την ψάχνετε, την έσβυσα και την αντικαθιστώ με αυτήν που μου προέκυψε καθώς ξεφύλλιζα τον Ταξιδευτή κι εκεί στη σελίδα 285 διάβασα
για την υπόθεση του συνεχούς και το αξίωμα ΖΦΚ από το οποίο δεν μπορούμε να οδηγηθούμε αφαιρετικά στο αν είναι ή όχι αληθής η υπόθεση του συνεχούς...
και συνεχίζει ο Clawson:

"Το ερώτημα τώρα είναι: πώς λειτουργεί ο κόσμος μας; Είναι άραγε, καλύτερο για μας να χρησιμοποιούμε μια θεωρία συνόλων όπου η υπόθεση του συνεχούς είναι αληθής ή όπου είναι ψευδής; Τι ταιριάζει καλύτερα στις ανάγκες μας; Προς το παρόν δεν γνωρίζουμε την απάντηση του ερωτήματος."

νομίζω πως αν, στην παραπάνω περίοδο, αντικαταστήσουμε τις λέξεις
"συνόλων όπου η υπόθεση του συνεχούς είναι αληθής ή όπου είναι ψευδής;" με τις λέξεις
"όπου οι "αλήθειες" υπάρχουν a priori ή μια θεωρία όπου οι "αλήθειες" είναι κοινωνικά κατασκευάσματα"

αν πούμε δηλαδή:
"Το ερώτημα τώρα είναι: πώς λειτουργεί ο κόσμος μας; Είναι άραγε, καλύτερο για μας να χρησιμοποιούμε μια θεωρία όπου οι "αλήθειες" υπάρχουν a priori ή μια θεωρία όπου οι "αλήθειες" είναι κοινωνικά κατασκευάσματα"; Τι ταιριάζει καλύτερα στις ανάγκες μας;
Προς το παρόν δεν γνωρίζουμε την απάντηση του ερωτήματος."

κλείνουμε, likan, την ανοιχτή μας "διαφωνία". (και πιθανόν ανοίγουμε μιαν άλλη Very Happy

)

Οι θεωρίες μας είναι φτιαγμένες από μας, με αγάπη, για μας. Shocked

xalazia Δευ 16 Ιουν 2008 - 21:27

Τα μαθηματικα ηταν,ηταν γραφω γιατι τωρα δεν ισχυει ,το βιβλιο που δεν διαβαζα ποτε.

Τα μαθηματικα νομιζω ειναι η μητερα ολων των επιστημων που αρχιζουν με αυτα αλλα δεν εχουν τελος....Καθε επιστημη ψαχνεται και ψαχνεται.Αρχισε απο το μηδεν και ολο ψαχνει....

likan Τρι 17 Ιουν 2008 - 9:10

nina έγραψε:"Το ερώτημα τώρα είναι: πώς λειτουργεί ο κόσμος μας; Είναι άραγε, καλύτερο για μας να χρησιμοποιούμε μια θεωρία όπου οι "αλήθειες" υπάρχουν a priori ή μια θεωρία όπου οι "αλήθειες" είναι κοινωνικά κατασκευάσματα"; Τι ταιριάζει καλύτερα στις ανάγκες μας;
Προς το παρόν δεν γνωρίζουμε την απάντηση του ερωτήματος."

Εδώ τίθεται ένα βασικό φιλοσοφικό θεώρημα: είναι η αλήθεια αντικειμενική ή μήπως ο καθένας από εμάς έχει και την "δική του" αλήθεια. Μήπως η αλήθεια διαμορφώνεται μέσα από τις εμπειρίες μας; Νομίζω πως πρέπει να κάνουμε έναν διαχωρισμό. Αν μιλάμε για μαθηματική αλήθεια στα πλαίσια μιας συγκεκριμένης θεωρίας πιστεύω πως η αλήθεια είναι αντικειμενική. Αν πάλι ψάχνουμε να βρούμε την αλήθεια στο σύνολο της μαθηματικής σκέψης τότε ίσως η αλήθεια έχει υποκειμενική χροιά. (χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι οι μη ευκλείδειες γεωμετρίες)

nina Πεμ 19 Ιουν 2008 - 20:47

likan έγραψε:
Αν μιλάμε για μαθηματική αλήθεια στα πλαίσια μιας συγκεκριμένης θεωρίας πιστεύω πως η αλήθεια είναι αντικειμενική.

Στα πλαίσια μιας συγκεκριμένης θεωρίας, όπου κάποιος, για να δομήσει αυτή τη θεωρία, ξεκινάει ορίζοντας τις συμβάσεις του, πόσο αντικειμενική μπορεί να είναι η αλήθεια;

nina Παρ 20 Ιουν 2008 - 17:39

Ξεφυλλίζοντας το βιβλίο " Η ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ" του C.C. Clawoson, στη σελίδα 393,
στο κεφάλαιο 11, "Εικασίες για τη φύση των μαθηματικών", διάβασα το εξής μότο:

"Τι ακριβώς είναι τα μαθηματικά; Πολλοί προσπάθησαν αλλά κανείς δεν πέτυχε να ορίσει τα μαθηματικά. Είναι πάντα κάτι άλλο"

ΣΤΑΝΙΣΛΑΟΥ ΟΥΛΑΜ (STANISLAW ULAM, 1909-1984)

bilstef Παρ 20 Ιουν 2008 - 20:48

nina έγραψε:Στα πλαίσια μιας συγκεκριμένης θεωρίας, όπου κάποιος, για να δομήσει αυτή τη θεωρία, ξεκινάει ορίζοντας τις συμβάσεις του, πόσο αντικειμενική μπορεί να είναι η αλήθεια;

το ερώτημα : γιατί -πώς καταφέρνουν τα Μαθηματικά να ερμηνεύουν τον κόσμο και να είναι το αντικειμενικό εργαλείο που χρησιμοποιούν όλες οι άλλες επιστήμες ,πρώτον για να ονομαστούν επιστήμες και δεύτερο για να εκφράσουν αλήθειες ;
Μήπως εκεί -στην ελευθερία των αρχικών συμβάσεων,αληθειών - βρίσκεται η δύναμή τους ;

valiousa Τρι 24 Ιουν 2008 - 18:52

nina εγραψε:

Ο Θαλής είναι φιλόσοφος και είναι αυτός που όπως λένε περνάει
από το εργαστήρι στο σπουδαστήρι και κάνει τα Μαθηματικά επιστήμη, όμως
είναι φυσικός φιλόσοφος!
Η λέξη Μαθηματικά δημιουργείται από τον Πυθαγόρα που ζει μετά το Θαλή.
Πότε διαχωρίστηκαν τα Μαθηματικά από τη τη Φιλοσοφία?
Και πότε διαχωρίστηκαν οι υπόλοιπες θετικές επιστήμες από τα Μαθηματικά?

Γνωρίζω και δέχομαι απόλυτα ότι τα μαθηματικά έχουν απόλυτη σχέση με τη φιλοσοφία. Όταν όμως είπα:
όσον αφορά τα μαθηματικά η αληθεία πρέπει να βρίσκεται στο τέλος του
δρόμου που λέγεται απόδειξη, κι αυτό για τον απλούστατο λόγο ότι αν η
αλήθεια βρίσκεται πέρα από την απόδειξη έχουμε ξεφύγει και δεν
βρισκόμαστε πλέον στη σφαίρα των μαθηματικών αλλά της φιλοσοφίας.
Έννοούσα ότι κατά τη γνώμη μου τα μαθηματικά έχουν αναπτύξει μία αυτοδυναμία, δεν ακολουθούν πλέον τις μεθόδους της φιλοσοφίας ή ορθότερα έχουν πάρει κάποιες μεθόδους από τη φιλοσοφική σκέψη τις έχουν αναπτύξει, διαφοροποιήσει και "μαθηματικοποιήσει". Τι θέλω να πω;

Την απάντηση-ερώτηση την έδωσε ο bilstef. Τα μαθηματικά με τις αρχικές τους συμβάσεις έχουν δομήσει ένα οικοδόμημα που -τουλάχιστον- για τον δικό μας κόσμο, όπως τον αντιλαμβάνεται ο σύγχρονος άνθρωπος αποτελείται από κάποιες αντικειμενικές αλήθειες. Ότι "μετρούν" τα μαθηματικά μας και έχει αποδειχθεί, όλα τα θεωρήματα από το κλασικό Πυθαγόρειο που μαθαίναμε στο σχολείο μέχρι πολύ πιο περίπλοκα(που δεν τα γνωρίζω) είναι αντικειμενικές αλήθειες.
Στη φιλοσοφία δεν υπάρχει αντικειμενική αλήθεια. Σε αυτή την επιστήμη ο άνθρωπος ψάχνει και θέτει συνεχώς ερωτήματα που όμως ποτέ δεν είχαν σαφή ξεκάθαρη ή τελεσίδικη απάντηση(Πως δημιουργήθηκε ο κόσμος Wink

. Κατά καιρούς άλλες επιστήμες δίνου κάποιες απαντήσεις σε ερωτήματα που ήταν μέχρι πριν λίγο φιλοσοφικά(όπως η ιατρική για πολλούς ανεξήγητους θανάτους). Τα βασικά όμως φιλοσοφικά ερωτήματα λαμβάνουν απαντήσεις εντελώς υποκειμενικές.
Εννοείτε πως πάντα η αγάπη για τη γνώση(φιλοσοφία) θα σπρώχνει τους μαθηματικούς να γίνουν μαθηματικοί και να αποδείξουν όλο και περισσότερα(όπως και όλους τους άλλους επιστήμονες), όμως αυτό δεν θα το κάνουν "φιλοσοφώντας" αλλά "μετρώντας".
Δεν ξέρω αν έγινα σαφής, ελπίζω να καταλάβατε έστω και λίγο τι ήθελα να πω...

nina Τρι 24 Ιουν 2008 - 22:43

ναι, είσαι πολύ σαφής.

Να σου πω την αλήθεια, όσα λες πίστευα και υποστήριζα κι εγώ και μάλιστα με ζήλο. Εννοώ πως θεωρούσα τα Μαθηματικά αντικειμενικά με μια "παγερή και καθάρια αλήθεια" που δεν τη συναντάμε πουθενά αλλού.
Όμως αυτές οι πεποιθήσεις μου άλλαξαν άρδην, όταν διάβασα για την κρίση στα θεμέλια των Μαθηματικών ή καλύτερα για τις κρίσεις, γιατί δεν ήταν μια, ήταν αρκετές...
Τότε διαπίστωσα απλά πως κάθε φορά που οι μαθηματικοί έφταναν μπροστά σε ένα λογικά ανεξήγητο ή διαισθητικά αδύνατο έκαναν προσπάθειες να το υπερβούν κι έκοβαν κι έραβαν και τελείως υποκειμενικά όριζαν και ξεόριζαν έννοιες κι οντότητες, όπως τα σύνολα και τους αριθμούς και τελικά κατέληγαν με ακραία υποκειμενικούς ορισμούς και κανόνες και συμβολισμούς να προχωράνε παρά πέρα.
Ώρες ώρες μου περνάει από το μυαλό η πεποίθηση του Κρόνεκερ πως ο Θεός δημιούργησε μόνο τους φυσικούς αριθμούς κι όλα τα άλλα είναι δημιούργημα του ανθρώπου.
Ο Κάντορ που επέμενε να κάνει την υπέρβαση του και να ορίσει τους υπερπεπεπερασμένους αριθμούς του φαίνεται πως τελικά παραιτήθηκε.

Ο Βουγιουκλής που μας έκανε ΠΕΚ μας είπε για τις υπερομάδες Hv που επινόησε ( σύμβολα που συνδέονται μεταξύ τους με συγκεκριμένους κανόνες και ικανοποιούν κάποιες ιδιότητες, μη φανταστείς τίποτε φοβερό δηλαδή!!! πλάκα κάνω) μας είπε πως ξαφνιάστηκε όταν του ζήτησαν τη δουλειά του από ένα εργαστήριο στην Αυστραλία επειδή οι υπερομάδες του περιέγραφαν την αύξηση ενός πληθυσμού κοχυλιών! Εδώ σίγουρα τρελαίνεται κανείς, κι αναφέρω αυτό το παράδειγμα επειδή έχω τη μαρτυρία ενός επιστήμονα μαθηματικού που ξαφνιάστηκε όταν κατάλαβε που έβρισκε εφαρμογή η θεωρία του.
Αυτό είναι και το μόνο περίεργο με τα Μαθηματικά.
Πως οι "πνευματικές παραξενιές" κάποιων εμπνευσμένων ανθρώπων,που παίζουν με σύμβολα και βρίσκουν λογικές εξαρτήσεις μεταξύ τυχαία επινοημένων συμβόλων, βρίσκουν εντέλει εφαρμογή στα κοχύλια κι όχι μόνο!

και για να τελειώνω: διαφωνώ σε ένα valiousa!
Στο τελευταίο!
Τα Μαθηματικά δεν είναι η επιστήμη της μέτρησης.
Αυτή είναι μια εσφαλμένη εντύπωση που μας μένει από το σχολείο. Είναι πρώτα της παρατήρησης και μετά πιθανόν και της μέτρησης, αλλά σε πολύ μικρότερο βαθμό από άλλες επιστήμες. Γι' αυτό θα μου επιτρέψεις να πιστεύω πως οι μαθηματικοί κυρίως "φιλοσοφούν" και οι στατιστικοί -κι όσες επιστήμες στηρίζονται στη στατιστική- μετρούν, μετρούν κι επαληθεύουν.

valiousa Τρι 24 Ιουν 2008 - 23:58

Με συμφέρει να φιλοσοφούν! Έτσι ίσως καταφέρω να γίνω κι εγώ μαθηματικός! Καταλαβαίνω απόλυτα τι θέλεις να πεις όταν λες έκοβαν κι έραβαν. Μου θυμίζει τα ιδανικά αέρια που βρίσκονταν σε κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας στη φυσική κατεύθυνσης β' λυκείου(ωωω ναι, στη β' λυκείου ήμουν θετική, στη γ' θεωρητική!!!), που δεν υπάρχουν αλλά τα θέτουμε ως προυπόθεση για να ισχύσουν οι κανόνες/τύποι και μετά αλλάζουμε τις συνθήκες και τα αποτελέσματα των παρατηρήσεων τα χρησιμοποιούμε σε πρακτικές εφαρμογές. Το ξέρω πως από αυτά που είπα φάνηκαν τα μαθηματικά σαν επιστήμη μέτρησης, όμως αν ήταν σίγουρα δε θα ήμουν εδώ.

nina Τετ 25 Ιουν 2008 - 6:56

valiousa έγραψε:ωωω ναι, στη β' λυκείου ήμουν θετική, στη γ' θεωρητική!!!

αααα, έτσι εξηγείται, λοιπόν, το ότι είσαι τόσο "μαθηματικίζουσα" scratch

αλλά και σα μαθηματικός μια χαρά τα πας!
Θυμάσαι άλλωστε πως στην πρώτη επικοινωνία μας έμεινα με την εντύπωση πως είσαι μια νεαρή και μάλιστα ένθερμη μαθηματικός΄!
Έχεις σκεφτεί ένα δεύτερο πτυχίο;

valiousa Τετ 25 Ιουν 2008 - 11:10

Η αλήθεια είναι ότι πέρυσι όταν ορκιζόμουν το σκεφτόμουν έντονα! Ίσως γίνει αργότερα. Θα δείξει... ποτέ δεν είναι αργά για μαθηματικά!(ωραίο είναι αυτό θα το κάνω μότο μου)

nina Τετ 25 Ιουν 2008 - 15:51

valiousa έγραψε:
Θα δείξει... ποτέ δεν είναι αργά για μαθηματικά!(ωραίο είναι αυτό θα το κάνω μότο μου)

ΠΟΤΕ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΑΡΓΑ ΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ!
τέλειο έχει και ρυθμό, σα σύνθημα σε πορεία...
λέτε να το προωθήσουμε....
μπράβο valiousa, με τις ιδέες σου cheers

valiousa Πεμ 26 Ιουν 2008 - 12:55

ευχαριστώ πολύ θεία nina Embarassed

alegeor Παρ 27 Ιουν 2008 - 6:35

Τα μαθηματικά είναι παγκόσμια ΓΛΩΣΣΑ και η θεωρία τους Μεταγλώσσα. lol!

nina Δευ 14 Ιουλ 2008 - 11:35

alegeor έγραψε:Τα μαθηματικά είναι παγκόσμια ΓΛΩΣΣΑ και η θεωρία τους Μεταγλώσσα.

αν τα μαθηματικά ήταν μια παγκόσμια γλώσσα δε θα έπρεπε τουλάχιστον οι ερευνητές μαθηματικοί να είναι σε θέση να έχουν μιαν άμεση ή έστω ικανοποιητική επικοινωνία μεταξύ τους;
Κατά κοινή ομολογία όμως υπάρχει ένα τεράστιο χάσμα μεταξύ των διαφορετικών κλάδων των μαθηματικών και μόλις προχθές-όσοι από μας βρεθήκαμε στις Ιστορίες Αγνώστων στη Σκιάθο- είχαμε τη χαρά να ακούσουμε έναν καθηγητή/ερευνητή της Στατιστικής να μας περιγράφει με το δικό του ιδιαίτερο τρόπο το πως προσέγγισε τους αριθμητικοθεωρίστες για να μάθει "τι είναι επιτέλους αυτή η θεωρία αριθμών"!

επιμένω πως όσο λιγότερα ξέρουμε τόσο πιο ισχυρή είναι η πεποίθηση μας πως τα ξέρουμε όλα!
Ακόμη κι ο Γαλιλαίος φαίνεται να είχε τις επιφυλάξεις του άλλωστε...

valiousa Τρι 15 Ιουλ 2008 - 11:07

Μήπως ο alegeor ήθελε να πει ότι στη βάση τους τα μαθηματικά είναι παγκόσμια γλώσσα; Όπως λέμε ότι η μουσική είναι παγκόσμια γλώσσα σκεφτείτε όμως από τη μία το ηπειρώτικο τραγούδι με το κλαρίνο στα φορτε του και από την άλλη την κλασική μουσική(ένα σόλο για βιολί), κάποιος που 'κατανοεί' το ένα είδος μπορεί να μην αντέχει λεπτό το άλλο. Αυτό δεν είναι τεράστιο χάσμα; Κι όμως μπορούμε να επικοινωνήσουμε με τη μουσική γκρεμίζοντας το εμπόδιο της διαφορετικής γλώσσας.
Το δεύτερο κομμάτι(για τη μεταγλώσσα) δεν το κατάλαβα εντελώς, μπορείς να με διαφωτίσεις alegeor;

koukourikos Τετ 8 Οκτ 2008 - 11:26

Επειδή έχω γνωρίσει ένα πολύ μικρό κομμάτι των Μαθηματικών μέχρι στιγμής, ό,τι και να γράψω θα είναι τελείως υποκειμενικό. Αυτό όμως που μπορώ να κάνω είναι να παραθέσω και εγώ με την σειρά μου μια παραπομπή : http://www.ekp.gr/files/math-etymology.pdf

Στην τελευταία σελίδα ο Ήρωνας μας λέει:
".Τι είναι τα Μαθηματικά;
Μαθηματικά είναι η επιστήμη η ικανή να δημιουργήσει θεωρίες για την διασύνδεση αυτών που γίνονται αντιληπτά με τη νόηση και την αίσθηση. "

Ωστόσο δεν είμαι και τόσο σίγουρος ότι αυτός ο ορισμός περιγράφει πλήρως τα Μαθηματικά... Εσείς τι λέτε?

nina Παρ 10 Οκτ 2008 - 16:07

μπράβο koukouriko, (μικρέ πρίγκιπα!)

είναι εξαιρετική και η παραπομπή σου και η υπογραφή σου.

καλώς μας όρισες.

koukourikos Σαβ 11 Οκτ 2008 - 11:23

Ευχαριστώ nina . Καλώς σας (ξανα)βρήκα!!!

και μιας και πιάσαμε τους αρχαίους για δείτε και τις απόψεις των πιο γνωστών φιλοσόφων στο παρακάτω blog: http://mondodellamatematica.blogspot.com/

nina Σαβ 11 Οκτ 2008 - 17:56

koukourikos έγραψε:Ευχαριστώ nina . Καλώς σας (ξανα)βρήκα!!!

και μιας και πιάσαμε τους αρχαίους για δείτε και τις απόψεις των πιο γνωστών φιλοσόφων στο παρακάτω blog: http://mondodellamatematica.blogspot.com/

Πολύ ενδιαφέρον το mondodellamatematica.
Θα ήθελα, μια και μου δίνεις την ευκαιρία, να παραπέμψω κι εγώ με τη σειρά μου στην άποψη ενός μεγάλου φιλοσόφου του 20ου αιώνα,( http://mathandliterature.blogspot.com/2008/10/blog-post.html ), ο οποίος θα είναι και ο κεντρικός ήρωας/αφηγητής στο logicomix, που θα κυκλοφορήσει σε δέκα μέρες!
Θα γράψω περισσότερα γι' αυτό εν καιρώ.

riemann80 Πεμ 18 Δεκ 2008 - 1:14

για μενα παντως τα μαθηματικα ειναι η επιστημη που μελετα απ ευθειας τα ορια του νου μεσα απο σαφως διατυπωμενες αρχικες εννοιες.

riemann80 Κυρ 12 Απρ 2009 - 16:40

βρηκα κατι καλυτερο:

μαθηματικα ειναι η τεχνη του να δινεις το ιδιο ονομα σε διαφορετικα πραγματα.

ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ;

Αχ. αυτ'η η αλήθεια...

Απ: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ;

Απ: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ;

είναι θέμα επιλογής...

Τι ειναι τα μαθηματικα?

Απ: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ;

Απ: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ;

Απ: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ;

Απ: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ;

Απ: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ;

Απ: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ;

Απ: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ;

Απ: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ;

Απ: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ;

Απ: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ;

Απ: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ;

Τι είναι τα μαθηματικά

Απ: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ;

Απ: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ;

Απ: Τι είναι τα Μαθηματικά;

Απ: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ;

Απ: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ;

Απ: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ;

Απ: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ;

Απ: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ;